Cтраница 1
Уравнения границ рабочих областей для системы четвертого порядка иллюстрируют наличие указанной связи. Действительно, первые два уравнения системы (11.53) - уравнения верхних границ - полностью совпадают с уравнениями (11.42) рабочих границ для системы третьего порядка. Таким образом, можно было или составить самостоятельно уравнения для верхних границ, или воспользоваться сразу уравнениями границ рабочих областей для системы третьего порядка. [1]
Рассмотрим последовательно упрощение уравнений границ рабочих областей для систем третьего, четвертого и более высоких порядков. [2]
Итак, в качестве уравнений границ рабочих областей для системы пятого порядка принимаем уравнения (11.53) и уравнение, которое получается из последнего уравнения системы (11.53) увеличением индексов всех коэффициентов на единицу. [3]
Теперь нужно показать, что использованный прием составления уравнений границ рабочих областей действительно дает правильный результат. Это может быть сделано путем определения переходных процессов в системе пятого порядка и их оценки с точки зрения удовлетворения исходной предпосылке метода. [4]
Данные приемы составления упрощенных уравнений границ рабочих областей полностью соответствуют приемам образования уравнений границ рабочих областей, которые приведены в гл. [5]
Очевидно, что практически можно будет осуществить данный подход только при условии упрощения уравнений границ рабочих областей, что ниже и излагается. При этом поставлено условие, чтобы при замене в упрощенных уравнениях границ рабочих областей коэффициентов характеристических уравнений их выражениями через параметры элементов системы получились уравнения, соответствующие кривым второго порядка, или более простые уравнения. Предполагается здесь, что коэффициенты характеристических уравнений линейно зависят от параметров элементов систем. [6]
После исследования системы пятого порядка были указаны характеристические уравнения, на основе которых записываются уравнения границ рабочих областей. [7]
При рассмотрении верхней границы для системы третьего порядка указывалось, что уравнение этой границы [ первое уравнение (11.42) ] совпадает с уравнением границы рабочей области для системы второго порядка. Для условия, когда коэффициент А3 - последний коэффициент характеристического уравнения для системы третьего порядка - равен нулю, рассматриваемое совпадение является очевидным, так как система третьего порядка вырождается в систему второго порядка. Таким образом, нужно дать физическое обоснование лишь этому положению. Процессы представлены на рис. 11.43, а. Необходимо учитывать также, что верхняя граница рабочей области определяется предельной колебательностью для второй составляющей процесса. [8]
Кривая, соответствующая этому уравнению, на рис. 11.40 представлена линией ORP. Из рисунка видно, что записывать уравнение границы рабочей области в соответствии с характеристическим уравнением рассматриваемой составляющей нельзя. [9]
Перейдем к рассмотрению физических закономерностей, которые позволили применить изложенный выше прием для определения уравнений верхних границ. В качестве уравнений этих границ были взяты уравнения границ рабочих областей для системы четвертого порядка. [10]
Уравнения границ рабочих областей для системы четвертого порядка иллюстрируют наличие указанной связи. Действительно, первые два уравнения системы (11.53) - уравнения верхних границ - полностью совпадают с уравнениями (11.42) рабочих границ для системы третьего порядка. Таким образом, можно было или составить самостоятельно уравнения для верхних границ, или воспользоваться сразу уравнениями границ рабочих областей для системы третьего порядка. [11]