Cтраница 2
Однако для а меньше - 0 25 наблюдаются заметные отклонения, следовательно, предположение о быстром покрытии продуктом всей поверхности начинающих реагировать частиц неверно. В этом отношении уравнения, выведенные Мампелем, дают лучшие результаты, чем уравнения Лидской группы исследователей. [16]
Эти теоремы налагают некоторые ограничения на поле скоростей. Благодаря этим ограничениям движение с заданным полем скоростей становится возможным. Уравнение Гельмгольца для несжимаемой жидкости получается исключением давления р из уравнений динамической группы. Эти уравнения представляют собой условия, которым должно удовлетворять поле скоростей несжимаемой жидкости для того, чтобы можно было найти поле давления в движущейся несжимаемой жидкости, если задано поле скоростей. [17]
Мы видели, что в квантовой механике каждой частице отвечает группа фазовых волн, которую мы теперь назовем волновым пакетом. Если мы такой пакет захотим локализовать в небольшой части пространства, чтобы точно определить положение отвечающей ему частицы, то должны представить его себе в виде суммы фазовых волн с очень различными частотами. Чем это различие в частотах больше, тем резче волновой пакет ограничен в пространстве и тем определеннее положение отвечающей ему материальной точки. Но скорость такого пакета будет, наоборот, тем больше терять свою определенность, чем больше различие в частотах составляющих его волн, как легко может быть доказано исследованием уравнения группы волн. Если мы, наоборот, захотим наделить пакет определенной скоростью, то должны представлять себе его в виде суммы фазовых волн с очень небольшой разностью частот, но тогда этот пакет разползается на большой объем пространства и точная локализация положения отвечающей ему частицы становится невозможной. Таким образом в квантовой механике увеличению точности в определении положения частицы отвечает уменьшение точности в определении ее скорости. Обе величины одновременно не могут быть совершенно точно найдены. [18]