Cтраница 2
Слой осадка, образующегося при осветлении суспензий, обладает свойствами неньютоновских жидкостей, поэтому движение осадка, сползающего вниз по стенке тарелки, подчиняется уравнениям движения вязких несжимаемых жидкостей. [16]
Сам метод упругих решений применительно к задачам пластического течения следовало бы называть методом гидродинамических приближений, так как каждое приближение находится из уравнений (2.8), (2.10), (2.12), совпадающих с уравнениями движения вязкой несжимаемой жидкости. [17]
В случае вязкого газа полная система уравнений, характеризующая его движение и различные процессы в нем, слишком сложна и содержит много уравнений. В качестве примеров получим полную систему уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, а также уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости и идеального газа. [18]
Равенство (7.17) представляет собой формулу Стокса для сопротивления шара при его движении в неограниченной вязкой жидкости. Согласно этой формуле сопротивление движению шара пропорционально коэффициенту вязкости, радиусу шара и скорости движения в первой степени. Формула Стокса (7.17) для сопротивления шара получена при условии отбрасывания в уравнениях движения вязкой несжимаемой жидкости квадратичных членов инерции, поэтому она может считаться справедливой только при сравнительно малых значениях чисел Рейнольдса. Тем не менее, эта формула находит себе широкое применение. В частности, она широко используется в коллоидной химии, в молекулярной физике и метеорологии. [19]
Уравнения движения вязкой жидкости, выведенные в гл. Однако сложность турбулентного движения делает невозможным даже в простейших случаях строгое рассмотрение течений при задании граничных условий и отыскание точных решений таких задач. Полезной, хотя и ограниченной, альтернативой является рассмотрение картины осреднен-ного турбулентного течения, даже если детали пульса-ционного движения мы установить не можем. Рейнольде преобразовал уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в форму, которая позволяет провести такое рассмотрение. [20]
Рассмотрим ламинарное ( слоистое) течение вязкой несжимаемой жидкости в гладкой цилиндрической трубе. Примем, что движение установившееся. На этом примере покажем, как устанавливается критериальная зависимость сопротивления трубы от числа Рейнольдса. Решение поставленной задачи важно и само по себе как случай точного интегрирования уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости. [21]
К тому же кругу идей относится работа И. А. Кибеля Об условиях динамической возможности малых колебаний вязкой сжимаемой жидкости ( Журнал Русского физ. Автор предполагает, что на основное движение, совершающееся в согласии с уравнениями Навье-Стокса, накладыва-ется бесконечно малое движение, так что скорость обращается в V - - V, внешняя сила в F F, давление в р р, удельный объем в uj и /, первый фрикционный вектор s в s s, причем V, F, и /, р1, s - бесконечно малы. Подставляя эти измененные значения кинематических и динамических элементов движения в основные уравнения и оставляя в последних только бесконечномалые первого порядка, И. А. Кибель получает систему уравнений для изучаемых им малых движений. Далее, следуя общему методу, он исключает из полученных уравнений добавочное давление h и затем переходит к установлению условий динамической возможности различных типов бесконечно малых движений вязкой сжимаемой жидкости, причем тип того или иного бесконечно малого движения определяется типом того основного движения жидкости, на которое рассматриваемое малое движение наложено. Что же касается основных движений, то для них автор использует классификацию Извекова. Как нетрудно заметить, прием, применяемый И. А. Кибелем для получения уравнений малых движений, по существу, эквивалентен методу упрощения уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, предложенному Osseen om, хотя цели, преследуемые тем и другим исследователем, различны. [22]