Cтраница 1
Уравнения движения механической системы или твердого тела удобно записать по отношению к расчетной системе координат, движущейся заданным образом относительно опорной системы координат. [1]
Уравнения движения механических систем можно получать исходя из весьма различных положений, которые могут рассматриваться, как основные принципы механики. Эти принципы должны полностью характеризовать движение системы материальных точек и быть эквивалентными всей системе дифференциальных уравнений движения. Тем не менее представляет интерес преобразовать общее уравнение динамики так, чтобы получить новую форму, эквивалентную этому уравнению, но отличную от него по структуре. Новые формы либо допускают некоторые обобщения, выходящие за рамки чисто механических задач, либо дают возможность получить новые формы дифференциальных уравнений движения. С теоретической точки зрения новые формы в некоторых случаях позволяют обнаруживать некоторые общие свойства системы, которые не всегда очевидны в первоначальной формулировке принципа. Полученный новый принцип может быть принят за основной закон, и из него можно вывести все свойства движения, если только он правильно отображает природу. [2]
Уравнения движения механических систем, в которые не входят внутренние силы; роль этих уравнений в механике. [3]
Уравнения движения механических систем, в том числе и рассматриваемых здесь, могут быть записаны в различных формах, удобных для того или иного конкретного исследования. Для некоторых задач удобны уравнения движения в форме уравнений Лагранжа. [4]
Составляя уравнения движения механической системы в числе, равном числу степеней свободы, и интегрируя их, мы принципиально можем получить исчерпывающие сведения о движении системы. Однако если нам приходится иметь дело с системой, хотя и подчиняющейся законам классической механики, но обладающей колоссальным числом степеней свободы, то при практическом применении методов механики мы сталкиваемся с необходимостью составить и решить такое же число дифференциальных уравнений, что представляется, вообще говоря, практически неосуществимым. Следует подчеркнуть, что если бы даже и можно было проинтегрировать в общем виде эти уравнения, то совершенно невозможно было бы подставить в общее решение начальные условия для скоростей и координат всех частиц. [5]
Выводу уравнений движения механических систем с нелинейными неголономными связями посвящено значительное число работ. [6]
Вывод уравнений движения механической системы с неголономными связями из второго закона динамики, Ученые записки Ярославск. [7]
К уравнениям движения неголономных механических систем в переменных Пуанкаре-Четаева / / ПММ. [8]
Об уравнениях движения неголономных механических систем в переменных Пуанкаре-Четаева / / ПММ. [9]
Об уравнениях движения неголономных механических систем с линейными и нелинейными связями, Труды Московск. [10]
Почти одновременно с С. А. Чаплыгиным уравнения движения механических систем с неголономными связями опубликовал Вито Вольтерра. [11]
Кроме рассмотренных основных видов уравнений движения механических систем с неголономными связями, выражаемых через кинетическую энергию системы, заслуживают внимания и еще некоторые типы уравнений. [12]
Форма (6.1.4) для записи уравнений движения механической системы более проста, но мы будем по большей части пользоваться уравнениями в форме (6.1.3) именно потому, что коэффициенты влияния р определяются проще. [13]
Бывает и так, что уравнения движения механической системы очень сложны и получить их точное решение нельзя, но можно подобрать другую систему, которая в определенном смысле почти такая же, как и исходная, но ее уравнения движения могут быть проинтегрированы точно. Различие между исходной и таким образом подобранной системой приводит к появлению малых возмущений. [14]
Принцип наименьшего действия позволяет вывести уравнения движения механической системы. [15]