Cтраница 2
Из сказанного выше видно, что основная идея С. А. Чаплыгина получения уравнений движения неголономных систем заключается в отказе от метода множителей Лагранжа и применении непосредственного исключения зависимых обобщенных скоростей. Ограничения, наложенные С. А. Чаплыгиным на уравнения связей, кинетическую и потенциальную энергии, легко устранимы. [16]
Сдвиг во времени, образовавшийся в вопросах составления и интегрирования уравнений движения неголономных систем, не только вызвал, но и усугубил последующие сдвиги в разработке теории устойчивости неголономных систем, в обнаружении и разработке теории электромеханических систем со скользящими контактами и механических систем с реальными связями качения. [17]
Очевидно, принятие этой концепции, отличающейся от предыдущей, должно привести к другой форме записи уравнений движения неголономных систем. [18]
Можно было бы показать, что из общего выражения принципа стационарного действия (10.4) получается также и промежуточная форма (6.16) уравнений движения неголономных систем. [19]
А, Фуфаева ( 1966) было показано, что связи качения в теории М. В. Келдыша являются идеальными и что к системе с такими связями может быть применен обычный формализм составления уравнений движения неголономной системы. [20]
Эти уравнения называются уравнениями Воронца. Полученная система уравнений движения неголономной системы не содержит множителей связей. [21]
В третьей главе излагается аналитическая механика неголономных систем. Излагаются различные формы уравнений движения неголономных систем и вносится ясность в вопрос об использовании перестановочных соотношений. Рассматриваются импульсивные движения неголономных систем, выводятся условия существования первых интегралов и излагается теория приводящего множителя Чаплыгина. [22]
Он же первый вывел уравнения движения неголономных систем, правда, в недостаточно удобной для практического применения форме. [23]
В этой же работе [43] П. В. Воронец выводит уравнения (3.37) другим методом, опирающимся на вариационный принцип Гамильтона - Остроградского, который П. В. Воронец обобщил и распространил на неголономные системы. В своих дальнейших работах П. В. Воронец получает также уравнения движения неголономных систем в квазикоординатах. [24]
Принцип Гамильтона, рассматриваемый как вариационный принцип стационарного действия, справедлив только для голономных систем. Он обратил внимание на то, что не всякие две точки конфигурационного пространства могут быть соединены траекторией системы с неинтегрируемой дифференциальной связью. При этом, во-первых, варьированные траектории не удовлетворяют уравнениям неголономных связей, и во-вторых, уравнения движения неголономной системы не совпадают с уравнениями Эйлера вариационной задачи Лагранжа. Обсуждению этих двух вопросов посвящена обширная литература с начала двадцатого века и до настоящего времени. [25]