Cтраница 1
Уравнения турбулентного движения в форме (11.56) называются уравнениями Рейнольдса. Они отличаются от уравнений ламинарного движения жидкости (11.34) наличием указанных выше дополнительных членов, учитывающих турбулентные напряжения. [1]
Рассмотрим уравнение Рейнольдса нестационарного турбулентного движения. Для получения критериев подобия достаточно взять одну его проекцию, например, на ось Ох; из объемных сил учтем только силу тяжести. [2]
В такой форме уравнение турбулентного движения совпадает с уравнением Навье - Стокса (11.34) для несжимаемой жидкости. Различие заключается лишь в значении вязкости. [3]
Отсутствие замкнутой системы уравнений турбулентного движения жидкости и, в частности, движения в пограничном слое не допускает рационального решения проблемы расчета турбулентного пограничного слоя. [4]
Эти дополнительные уравнения позволяют замкнуть систему уравнений турбулентного движения. [5]
Уравнение неразрывности является четвертым уравнением, входящим в систему уравнений осредненного установившегося турбулентного движения вместе с уравнениями Рейнольдса. [6]
Это уравнение является наиболее полной и наиболее компактной формой записи уравнений турбулентного движения. Уравнения (1.7) или (1.8) замкнуты - в них входит только один неизвестный функционал. [7]
Уравнения ( 2 - 28) - ( 2 - 32) представляют систему уравнений плоскопараллельного турбулентного движения газа в пограничном слое при больших скоростях. Эта система незамкнута, так как число неизвестных больше числа уравнений. Чтобы замкнуть систему, необходимо к имеющимся уравнениям присоединить уравнения, связывающие пульсационные составляющие характеристик движения с их средними значениями. Сложность структуры турбулентного потока и отсутствие достаточного количества надежных опытных данных не позволяют решить эту задачу аналитически. Поэтому для получения выходных характеристик пограничного слоя ( коэффициентов трения и теплообмена) решающее значение имеют полуэмпирические теории, основанные на различных гипотезах и эмпирических соотношениях, о которых сказано подробно в гл. [8]
С точки зрения получения аналитического решения уравнений пограничных слоев удобна индуктивная теория Рейхардта, которая позволяет уравнение турбулентного движения ( без членов массовых сил и градиента давления) привести к виду уравнения теплопроводности, для решения которого достаточным образом разработан математический аппарат. [9]
Формулировка задач, описывающих турбулентное течение, является в принципе приближенной, что обусловлено необходимостью замыкания уравнений турбулентного движения посредством дополнительных гипотез. В ряде случаев поставленные таким образом задачи имеют точное решение, что позволяет апробировать принятую гипотезу турбулентности. [10]
Критерии моделирования ветровых течений на искаженных по масштабам пространственных моделях разработаны Давтян [38], исходя из уравнений турбулентного движения и принятия следующих условий: плотность жидкости по глубине постоянна; вертикальный перенос отсутствует. Коэффициент турбулентной вязкости постоянен в пределах между поверхностью и дном водоема. [11]
Значение соотношений (11.48) и им подобных состоит в том, что они позволяют выразить коэффициент турбулентной вязкости через производные средней скорости течения и координаты и тем самым превращают систему уравнений турбулентного движения в замкнутую. Многие авторы считают, что соотношения типа (11.48) являются дополнительными предположениями, не вытекающими непосредственно из законов гидродинамики. [12]
Уравнения турбулентного движения всегда оказываются незамкнутыми ( содержащими больше неизвестных, чем уравнений), и поэтому, помимо уравнений движения, неизбежно приходится привлекать какие-то дополнительные соображения. Поэтому мы старались наиболее подробно осветить именно выводы из соображений размерности и подобия, которые могут применяться в теории турбулентности значительно шире, чем это обычно предполагается. Соответственно полуэмпирическим теориям турбулентности, использующим более специальные гипотезы, в книге уделено сравнительно немного места. [13]
Основная особенность предлагаемой методики моделирования заключается в том, что рассматривается область решения, граница которой не совпадает со стенкой, но расположена вблизи стенки. Уравнения турбулентного движения для области, содержащей только основной поток, принципиально могут быть решены путем исключения из рассмотрения пристеночного слоя, содержащего ламинарный подслой, и части турбулентного потока с недостаточно развитой турбулентностью. Пристеночный слой вместе с эпюрами скоростей изображен на том же рисунке. [14]
Следует заметить, что, несмотря на наличие большого количества работ по расчету турбулентного пограничного слоя, достаточно обоснованного метода его расчета при положительном градиенте давлений не существует. Это объясняется отсутствием замкнутой системы уравнений турбулентного движения. Ниже излагается также полуэмпирический метод расчета, разработанный автором с использованием опытных данных по исследованию турбулентного пограничного слоя при наличии положительного градиента давлений. [15]