Двухпараметрическое уравнение

Cтраница 3

Увеличение числа констант в уравнении часто, но далеко не всегда приводит к расширению области его применения. В некоторых случаях двухпараметрические уравнения превосходят уравнения, содержащие восемь и более параметров. Однако это является исключением из общего правила, и в настоящее время уравнения с большим числом параметров получили широкое распространение, в частности, благодаря интенсивному внедрению ЭВМ. [31]

Формулы для уравнения состояния Пенга - Робинсона.| Формулы для уравнения состояния Бенедикта - Вебба - Рубина. [32]

Они включают одиннадцать постоянных, которые приходится определять для каждого из компонентов. Для нахождения одиннадцати постоянных требуется больший объем данных PVT, чем при использовании двухпараметрических уравнений. [33]

Как указывалось, требования практики заставляют оценивать, реологические свойства растворов в интервале ъ, соответствующем режиму течения в кольцевом пространстве. Измерение эффективных вязкостей % т / в в этом интервале и использование для описания участка реограммы двухпараметрических уравнений ( особенно при учете большого числа точек) дает более точную информацию о реологических свойствах системы. Но погрешности, связанные с каждым уравнением, останутся прежними. [34]

У т в соответствии с уравнением ( 30 - 1) или ( 30 - 3), причем при низких концентрациях значения у - для НС1 и HNOs приближаются друг к другу. Наклон этой кривой должен быть пропорциональным разности PHCI - PHNOS Робинсон и Стоке [14], основываясь на химической модели гидратации, получают двухпараметрическое уравнение, которое можно привести в соответствие с данными по коэффициенту активности. [35]

Нами были вычислены параметры Вильсона для более чем сотни полностью смешивающихся бинарных систем, относительно которых имелись надежные данные по равновесию. Эти системы содержат углеводороды, спирты, эфиры, кетоны, воду, азото -, серо - и галоидсодержащие соединения. Установлено, что во всех случаях уравнение Вильсона хорошо воспроизводит экспериментальные данные. По-видимому, оно является лучшим двухпараметрическим уравнением, пригодным для расчета самых различных смесей. Сравнение уравнения Вильсона с уравнениями ван Лаара и Маргулеса ( с двумя коэффициентами), проведенное нами, показало, что уравнение Вильсона никогда не дает худших результатов, а во многих случаях оно значительно более точно. [36]

Нами были вычислены параметры Вильсона для более чем сотни полностью смешивающихся бинарных систем, относительно которых имелись надежные данные по равновесию. Эти системы содержат углеводороды, спирты, эфиры, кетоны, воду, азото -, серо - и галоидсодержащие соединения. Установлено, что во всех случаях уравнение Вильсона хорошо воспроизводит экспериментальные данные. По-видимому, оно является лучшим двухпараметрическим уравнением, пригодным для расчета самых различных смесей. Сравнение уравнения - Вильсона с уравнениями ван Лаара и Маргулеса ( с двумя коэффициентами), проведенное нами, показало, что уравнение Вильсона никогда не дает худших результатов, а во многих случаях оно значительно более точно. [37]

В жидкофазных реакциях могут участвовать растворитель и несколько растворенных веществ. Из-за сложности отношений, связывающих коэффициенты активности и концентрации в многокомпонентных смесях, данные, которыми мы располагаем в настоящее время, скудны и применение законов термодинамики растворов к неидеальным реакционным системам сводится к минимуму. Если известны точные значения энергий Гиббса образования, экспериментальное определение равновесных превращений даст значения Ку, соответствующие каждой равновесной смеси; различные равновесные составы могут быть получены для различных исходных соотношений реагентов. Так, пример 10.6 иллюстрирует применение метода двухпараметрического уравнения для двухкомпонентной смеси. [38]

Еще одна трудность, связанная с применением многопараметрических моделей, - это чувствительность к ошибкам опытов. Чем больше параметров, тем более точный эксперимент требуется, чтобы достаточно точно оценить эти параметры. Если модель построена на основе структурного подхода, а эксперимент не очень точен, то возникает специфическая опасность потери физического см ыс л а: можно получить неверные значения параметров, хотя модель в целом будет давать достаточно точное совпадение с опытными данными. Это происходит потому, что ошибки в значениях разных параметров взаимно компенсируются. Модель остается пригодной для количественного описания объекта ( в достаточно узких пределах), но физический смысл искажается - мы получаем превратное представление о величинах эффектов, связанных с параметрами. В конце концов физический смысл теряется, и параметры модели получают смысл подгоночных параметров, назначение которых - лишь привести в соответствие данные и модель. Уравнение становится эмпирическим, о чем исследователь может не знать. Проиллюстрировать это можно даже на примере достаточно простого - двухпараметрического уравнения Ван-дер - Ваальса. [39]

Страницы: 1 2 3