Cтраница 4
Векторные уравнения плоскости и прямой. Плоскость вполне определяется заданием ее начальной точки и ненулевого вектора п, перпендикулярного плоскости. Такой вектор называется нормальным вектором. [46]
Четырехчленное векторное уравнение типа ас ав - - а-св & 1св может быть решено последовательно: сначала уравнение асвасв асв, а затем ас ав - - асв. Первое из этих уравнений может быть решено как прямоугольный треугольник с катетами асв и асв и искомой гипотенузой асв К ( асв) 2 ( асв) 2 - Второе решается обычным путем по таблицам. [47]
Векторное уравнение вращательного движения применяется в динамике только в случае тел, имеющих динамическую симметрию. Уравнению вращения произвольного твердого тела также может быть придана векторная форма, если ввести в рассмотрение вектор, который целесообразно назвать центробежным моментом, так как его проекции на оси, перпендикулярные оси вращения, равны обычным скалярным центробежным моментам. [48]
Векторные уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней, полученные в данном параграфе, охватывают очень большой класс прикладных задач из самых разнообразных областей техники. [49]
Согласно векторному уравнению, через конец вектора VA ( через точку а) проводим направление вектора VBA, а через начало вектора о А ( через полюс р) - направление вектора VB. [50]
Это векторное уравнение является математической моделью вращающегося ротора. Выяснение структуры соотношений ( 1) и представляется первой задачей оператора. [51]
Подготовим векторное уравнение ( 10) для проецирования па подвижные оси координат, скрепленные с движущимся телом. Для этого абсолютную производную по времени от кинетического момента необходимо выразить через относительную производную, используя формулу Бура. [52]
Но векторное уравнение duh / dt ( dX ( x) / dx, uu) является уравнением в вариациях для порождающей системы, поэтому, согласно теореме Пуанкаре [12], общий его интеграл находится путем дифференцирования общего решения ( 81) по произвольным постоянным. Следовательно, общее решение уравнения ( 88) в принципе определяется в квадратурах. [53]
Это векторное уравнение, хотя и содержит четыре неизвестные величины, позволяет определить вектор vw скорости особой точки W, так как в левой и правой частях уравнения векторы VCB и и № С, а также УЕ и VWE попарно имеют совпадающие направления. [54]