Cтраница 3
Дифференциальные уравнения (89.4) сферического движения твердого тела называются динамическими уравнениями Эйлера. [31]
Если та2 I, то уравнения (1.126) совпадают с динамическими уравнениями Эйлера для динамически симметричного абсолютно твердого тела, т.е. в линейном приближении внутреннее движение не изменяет движения системы, рассматриваемой как единое абсолютно твердое тело. [32]
Покажем, каким образом из уравнений Аппеля могут быть получены динамические уравнения Эйлера для твердого тела с закрепленной точкой О. [33]
Подстановка в ( 77) выражений ( 76) дает динамические уравнения Эйлера. [34]
Покажем, каким образом из уравнений Аппеля могут быть получены динамические уравнения Эйлера для твердого тела с закрепленной точкой О. [35]
Подстановка в ( 77) выражений ( 76) дает динамические уравнения Эйлера. [36]
Покажем теперь, что из уравнений (5.7) могут быть получены динамические уравнения Эйлера движения твердого тела с закрепленной точкой. [37]
Для того чтобы полностью определить закон движения твердого тела, системы динамических уравнений Эйлера недостаточно. В целом получается система дифференциальных уравнений, исследование свойств решения которой часто сопряжено со значительными трудностями. Ниже будут рассмотрены три случая, когда для этой системы аналитически может быть построено общее решение. Это - случай Эйлера, когда момент внешних сил отсутствует, а также случаи Лагранжа-Пуассона и Ковалевской, когда движение вокруг неподвижной точки происходит под действием параллельного поля силы тяжести. [38]
Рассмотрим уравнения вращательного движения твердого тела (2.6.8) - (2.6.10), состоящие из динамических уравнений Эйлера и кинематических уравнений Родрига-Гамильтона. [39]
При этом инерционные моменты, развиваемые платформой и кожухом гироскопа, определяются согласно динамическим уравнением Эйлера. [40]
Для задачи о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Лагранжа динамические уравнения Эйлера выводятся в подвижной системе координат и дается физический смысл каждого слагаемого в терминах сил инерции. В этих же терминах дан анализ гироскопического момента. [41]
Эти девять кинематических уравнений ( они называются обобщенными уравнениями Пуассона) вместе с тремя динамическими уравнениями Эйлера (14.60) составляют полную систему дифференциальных уравнений движения ИСЗ относительно центра масс. В этих уравнениях I х, Iy, Iz и ц - известные постоянные величины, R и со - в общем случае известные функции времени, определяемые из кеплерова движения центра масс спутника, Q, Qy, Qz, o, ft /, у /, ( kl, 2, 3) - искомые функции времени. [42]