Нелинеаризованное уравнение
Cтраница 1
 |
Нелинейная характеристика, учитывающая потолок возбуждения ( БН-3. [1] |
Нелинеаризованные уравнения записываются для рассматриваемой системы точно так же, как и линеаризированные. [2]
Подстановка (35.3) и (35.4) в (34.1) приводит к модифицированному нелинеаризованному уравнению Пуассона - Больцмана. Его численное решение для случая двухвалентных про-тивоионов концентрации 1 моль / м3 [157] показывает, что влияние собственных размеров ионов на их распределение вблизи поверхности мицеллы ( в слое толщиной 0 8 нм) начинает сказываться при потенциале первичного ядра мицеллы cpi 100 мВ и резко возрастает с потенциалом. При cpi 100 мВ использование обычного ( немодифицированного) нелинеаризованного уравнения Пуассона - Больцмана не вносит ошибки. [3]
Конкретный вид dtk ( pe) и дгДру можно получить из нелинеаризованных уравнений баланса для приращений (7.49) и (7.52), заменяя в них б конечным приращением ( б Д, разд. [4]
Для случаев больших колебаний уровней или напоров грунтовых вод, превышающих 20 % мощности потока, применяются нелинеаризованные уравнения, учитывающие изменение мощности потока и напоров по пути движения воды. [5]
В отличие от задачи о распространении малых возмущений изучение явления распространения конечных по интенсивности возмущений представляет математические трудности, так как требует интегрирования нелинеаризованных уравнений ( 54) гл. Рассмотрению этого случая будет посвящен § 37; там же приводится принадлежащее Риману строгое объяснение явлений возникновения в идеальном газе ударных волн, представляющих поверхности разрыва параметров состояния газа и скорости его движения. [6]
В отличие от задачи о распространении малых возмущений изучение явления распространения конечных по интенсивности возмущений представляет математические трудности, так как требует интегрирования нелинеаризованных уравнений ( 54) гл. Рассмотрению этого случая будет посвящен § 33; там же приводится принадлежащее Риману строгое объяснение явлений возникновения в идеальном газе ударных волн, представляющих поверхности разрыва параметров состояния газа и скорости его движения. [7]
В отличие от задачи о распространении малых возмущений изучение явления распространения конечных по интенсивности возмущений представляет большие математические трудности, так как требует интегрирования нелинеаризованных уравнений ( 54) гл. Рассмотрению этого случая будет посвящен § 37; там же приводится принадлежащее Риману строгое объяснение явлений возникновения в идеальном газе ударных воли, представляющих поверхности разрыва параметров состояния газа и скорости его движения. [8]
Математическая сущность метода Брауна заключается в последовательной линеаризации каждого из уравнений исходной нелинейной системы (6.1), получении из этого линеаризованного уравнения явного выражения для очередной переменной и подстановки ее во все нелинеаризованные уравнения. И так продолжается до тех пор, пока не будет получено выражение для последней переменной, в котором она уже не зависит от других переменных. Далее осуществляется обратный ход ( как и в методе Гаусса) для получения искомых значений всех переменных. [9]
В соответствии с этим можно представить следующую картину распределения 55 протнвоионов около ядра мицеллы: 23 иона входят в первичную обкладку двойного слоя, 7-в оболочку, прилегающую к ядру, и 25 - в диффузную часть двойного слоя. Это близко к значению GeI / nkT 5 0, полученному в работе [77] из обычного нелинеаризованного уравнения Пуассона - Больцмана в предположении о макроскопическом значении диэлектрической проницаемости. [10]
Математическая сущность метода Брауна достаточно полно и ясно изложена в работе [279], поэтому опишем кратко лишь его основную идею. Метод заключается в последовательной линеаризации каждого из уравнений исходной нелинейной системы, получении из этого линеаризованного уравнения явного выражения очередной переменной и подстановки ее во все нелинеаризованные уравнения. И так до тех пор, пока не будет получено выражение для последней переменной, в котором она уже не зависит от других переменных. Далее осуществляется обратный ход ( как и в методе Гаусса) для получения искомых значений всех переменных. [11]
 |
Зависимость радиуса инерции макромолекул поли-метакриловой кислоты от сте. [12] |
Теория Дебая - Хюккеля, исходящая из линеаризованного уравнения Пуассона - Больцмана для плотности зарядов ( см. стр. Дело в том, что при не очень малых степенях ионизации электростатическое поле вокруг молекулы полиэлектролита велико, его энергия в несколько раз больше тепловой. Поэтому необходимо решать задачу с нелинеаризованным уравнением Пуассона - Больцмана. [13]
Подстановка (35.3) и (35.4) в (34.1) приводит к модифицированному нелинеаризованному уравнению Пуассона - Больцмана. Его численное решение для случая двухвалентных про-тивоионов концентрации 1 моль / м3 [157] показывает, что влияние собственных размеров ионов на их распределение вблизи поверхности мицеллы ( в слое толщиной 0 8 нм) начинает сказываться при потенциале первичного ядра мицеллы cpi 100 мВ и резко возрастает с потенциалом. При cpi 100 мВ использование обычного ( немодифицированного) нелинеаризованного уравнения Пуассона - Больцмана не вносит ошибки. [14]
 |
Графики изменения температуры грунта в точках с координатами а 1 413, Ря ( о. а1 413, . р0 5я ( б и х1 413, р0 ( в. [15] |
Страницы: 1 2