Широкодиапазонное уравнение - состояние
Cтраница 1
Широкодиапазонные уравнения состояния представляют для практического использования в виде таблиц, набора соотношений, или единой упрощенной формулы. Обычно уравнения состояния строятся на основе тех или иных модельных представлений. [1]
Для построения широкодиапазонных уравнений состояния привлекаются результаты экспериментов с ударными волнами, где исследуются как свойства ударно-сжатого сжатого вещества, так и его изэнтропическое расширение из ударно-сжатого состояния. Эксперименты такого рода проводятся с образцами испытуемого вещества, находящегося как в конденсированной, так и в газовой фазе. [2]
При построении широкодиапазонного уравнения состояния существенно дополняющим теоретическую модель и необходимым элементом является экспериментальный материал с соответствующей аппроксимирующей зависимостью для ударной сжимаемости конденсированного вещества. К более сложной модели следует отнести полуэмпирическое уравнение состояния металла с переменной теплоемкостью ядер и электронов и с учетом испарения. Математическая форма этого уравнения не учитывает полиморфные фазовые переходы и скачки термодинамических функций при плавлении. В область описываемых состояний входит двухфазная область жидкость-пар. [3]
Для построения широкодиапазонных уравнений состояния привлекаются результаты экспериментов с ударными волнами, где исследуются как свойства ударно-сжатого сжатого вещества, так и его изэнтропическое расширение из ударно-сжатого состояния. Эксперименты такого рода проводятся с образцами испытуемого вещества, находящегося как в конденсированной, так и в газовой фазе. [4]
При построении широкодиапазонного уравнения состояния воды с учетом имеющихся экспериментальных данных и теоретических моделей предложено использовать способ, заключающийся в следующем. По выбранной модели или экспериментальным данным рассчитываются локальные уравнения состояния на этой сетке в диапазоне применимости каждого из них. Если диапазоны некоторых локальных уравнений состояния перекрываются, то данные усредняются в коридоре перекрытия. Ниже дана краткая характеристика моделей, которые использованы при построении локальных уравнений состояния. [5]
Как уже отмечалось, широкодиапазонное уравнение состояния конструкционных материалов, учитывающее двухфазные состояния вещества ( твердое тело-жидкость, жидкость-пар) может быть построено на основе использования двух моделей: в низкой области термодинамических параметров - многофазного полуэмпирического уравнения состояния металла, для высокой области термодинамических параметров - модели Хартри-Фока - Слэтера. [6]
Рабочие системы уравнений (5.3) или (5.2) замыкало широкодиапазонное уравнение состояния [8], позволяющее проводить с помощью единых аналитических выражений расчеты термодинамических характеристик различных веществ от нормальных условий до экстремально высоких значений температур и давлений. Это уравнение апробировано в широком интервале температур и давлений и позволяет учитывать фазовые переходы, в том числе, плавление, испарение, ионизацию. Отмечена термодинамическая согласованность и физическая обусловленность получаемых результатов на всей фазовой плоскости. [7]
 |
Схема измерений температуропроводности модифицированным методом лазерной вспышки. [8] |
Воздействие ударных волн на твердые тела сопровождается появлением экстремальных давлений, температуры, деформации, рядом структурных изменений в веществе. Измерение этих величин позволяет создавать широкодиапазонные уравнения состояния, охватывающие области от твердой фазы до плотной плазмы. [9]
При анализе сверхскоростных соударений, взаимодействия мощных импульсов излучения с веществом и других подобных явлений необходимо рассчитывать состояния вещества в широкой области фазовой диаграммы. По этой причине для построения широкодиапазонных уравнений состояния, наиболее адекватно и точно описывающих реальные свойства вещества, привлекаются экспериментальные данные, полученные в разных областях фазовой диаграммы с использованием разной экспериментальной техники. [10]
При анализе сверхскоростных соударений, взаимодействия мощных импульсов излучения с веществом и других подобных явлений необходимо рассчитывать состояния вещества в широкой области фазовой диаграммы. По этой причине для построения широкодиапазонных уравнений состояния, наиболее адекватно и точно описывающих реальные свойства вещества, привлекаются экспериментальные данные, полученные в разных областях фазовой диаграммы с использованием разной экспериментальной техники. [11]
Исследования ударно-волновых явлений в конденсированных средах ведутся в мире с конца сороковых годов. Первоначально эти работы были вызваны острой потребностью в уравнениях состояния веществ при мегабарных давлениях. Широкодиапазонные уравнения состояния и сейчас остаются одной из центральных проблем физики высоких плотностей энергии, однако за прошедшее время накоплены также обширные сведения о физических процессах и явлениях, сопровождающих ударноволновое сжатие конденсированных сред. В мощных ударных волнах, помимо быстрого сжатия вещества до высоких давлений и его адиабатического разогрева, с чрезвычайно высокой скоростью протекают процессы упруго-пластической деформации, разрушения, полиморфных и фазовых превращений, химические реакции, явления электрической поляризации, ионизации и другие физические и химические явления. Тем самым создается уникальная возможность исследований фундаментальных свойств вещества и неравновесных процессов в экстремальных условиях. [12]
Одним из важных этапов численного моделирования последовательных стадий развития ядерного взрыва является обеспечение математических моделей данными по уравнениям состояния и коэффициентам поглощения излучения различных веществ, а также упругопластическими характеристиками грунтовых сред. Авторами дан краткий анализ состояния исследований по данной проблеме. Изложены методы конструирования широкодиапазонных уравнений состояния различных веществ с использованием имеющегося экспериментального материала и некоторых предельных теоретических моделей. Рассчитаны спектральные, групповые и интегральные коэффициенты поглощения ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучения в воздухе и типовых грунтах, необходимые для численного моделирования высокотемпературных процессов. В области упругопластических нагрузок рассмотрены модели деформирования грунтовых сред с выделением трех основных типов грунтов: скальных, полускальных и мягких. [13]
В последние годы в литературе широко обсуждается [176, 187] возможность построения на основе химической модели широкодиапазонных уравнений состояния. В этом случае приходится осуществлять очень далекую экстраполяцию химической модели в область высоких и сверхвысоких давлений [176], где применимость ее уже не может считаться физически строго обоснованной, так как характерные параметры взаимодействия между различными сортами частиц принимают большие значения. При повышении давления в плазме решение системы уравнений для определения ее состава становится неустойчивым. Появляются различные ветви решений ( например, для изотерм), которые не могут быть определены в рамках прямых итерационных методов. [14]
В книге рассмотрены как методы с выделением разрывов, так и методы сквозного счета, в которых эти разрывы заменяются тонкими областями резкого изменения решения. Значительное внимание уделяется построению точных и приближенных методов решения задачи Римана о распаде произвольного разрыва, которое необходимо для построения численных методов, принадлежащих типу Годунова. Анализируется ряд сопутствующих вопросов, связанных с формулировкой граничных условий, реконструкцией функций на гранях ячеек по их значениям в центрах, которая позволяет сохранить монотонность численного решения задачи, введением в алгоритм расчета энтропийной коррекции с целью исключения нефизических решений и подавления специфической неустойчивости, свойственной нелинейным схемам и др. При рассмотрении уравнений газовой динамики основное внимание уделяется их применению к течениям сред со сложным широкодиапазонным уравнением состояния. Исторически так сложилось, что схемы высокого разрешения, предназначенные для решения систем гиперболических законов сохранения, впервые были применены к газодинамическим задачам. Это объясняется тем, что в силу выпуклости системы уравнений газовой динамики совершенного газа задача Римана о распаде произвольного разрыва имеет единственное решение. [15]
Страницы: 1 2