Cтраница 2
Решение уравнений (21.3) и (21.5) относится к статической задаче безмоментной теории оболочек вращения при осесимметричной нагрузке. Чтобы найти деформации и перемещения в оболочке, к этим уравнениям следует добавить геометрические и физические уравнения. [16]
Уравнения (16.14) называются уравнениями Ляме. По своей сути они являются уравнениями равновесия, выраженными через перемещения. Поскольку при выводе этих уравнений использовались все основные соотношения теории упругости, можно сказать, что уравнения Ляме являются синтезом статических, геометрических и физических уравнений. [17]
Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( § 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [18]