Cтраница 2
Для аналитического описания полей линий скольжения нами в работах / 4, 9, 23 / были выполнены решения, на основе которых получены параметрические уравнения линий скольжения для случая плоской и осесимметричной деформации, а также при двухосном нагружении. [16]
Обобщая уравнения ( 5), под t понимают вспомогательную переменную ( параметр), не обязательно время; поэтому уравнения ( 5) носят название параметрических уравнений линии в пространстве. [17]
Круг радиуса г катится по кругу радиуса R, оставаясь вне его. Найти параметрические уравнения линии, описываемой точкой катящегося круга, принимая за начало координат центр неподвижного круга, а за параметр угол t между положительным направлением оси абсцисс и радиусом неподвижного круга, идущим в точку касания обоих кругов. В начальном положении точка касания кругов лежит на оси абсцисс. [18]
Уравнение ( Г) или ( 1я) называют векторным уравнением линии в пространстве. Уравнения ( 2) называются параметрическими уравнениями линии в пространстве. С помощью этих уравнений для каждого значения t определяются координаты х, у, z соответствующей точки кривой. [19]
Равенства ( 1) называются параметрическими уравнениями линии, которая является траекторией точ - ки М; аргумент t носит название парамет - р ра. [20]
Уравнения (7.1) называются уравнениями движения точки, а способ задания движения - координатным. С математической точки зрения эти уравнения представляют собой параметрические уравнения линии, описываемой точкой в пространстве и называемой траекторией движущейся точки. [21]
Здесь т0, Хы характеризуют количество и состав кубовой жидкости в начале процесса. Уравнения ( VI, 70) в концентрационном треугольнике играют роль параметрических уравнений ректификационной линии. Последняя, как видно, оказывается прямой линией, что согласуется со сказанным ранее. [22]
Так как движение установившееся, линии тока и траектории совпадают. Решение этой системы уравнений уже найдено - формулы (III.24), которые являются параметрическими уравнениями линий тока и траекторий. [23]
Пусть линия на плоскости ху является траекторией движения. Уравнения x x ( t), yy ( t), a t b, называются параметрическими уравнениями линии. [24]
Дана окружность с центром О и радиусом а и две перпендикулярные прямые Ох и Оу. По окружности перемещается точка Л и из нее опускаются перпендикуляры АВ на Ох, АС на Оу и AM на ВС. Написать параметрические уравнения линии, описываемой точкой М при перемещении точки А по окружности, принимая за параметр угол t, образуемый лучом ОА с осью Ох. [25]
Здесь не существенно, что переменная величина t имеет физический смысл времени. Уравнения вида ( 5) называются параметрическими уравнениями линии в пространстве, а уравнения вида x f ( t), y - ty ( t) - параметрическими уравнениями линии на плоскости, если для каждой точки линии существует значение /, при котором ее координаты получаются из этих уравнений, а для точек, не лежащих на линии, такого значения / не существует. [26]
Здесь не существенно, что переменная величина t имеет физический смысл времени. Уравнения вида ( 5) называются параметрическими уравнениями линии в пространстве, а уравнения вида x f ( t), y - ty ( t) - параметрическими уравнениями линии на плоскости, если для каждой точки линии существует значение /, при котором ее координаты получаются из этих уравнений, а для точек, не лежащих на линии, такого значения / не существует. [27]