Cтраница 1
Дифференциальные уравнения синхронной машины могут быть записаны в нескольких различных формах. [1]
Дифференциальные уравнения синхронной машины были первоначально получены американским инженером Парком в 1929 г. Им же были представлены исследования некоторых видов переходных процессов синхронной машины, произведенные с помощью этих уравнений методом операционного исчисления в форме Хевиеай-да. Уравнения Горева даны в классической форме записи дифференциальных уравнений для машины как с одним контуром на роторе - обмоткой возбуждения, так и при наличии на роторе двух дополнительных контуров - демпферных контуров по продольной и поперечной осям. Позднее в уравнения синхронной машины Парка - Горева были введены вместо действительных переменных - комплексные. Эта форма уравнений представляет существенные удобства при анализе ряда задач. [2]
В книге изложены дифференциальные уравнения синхронной машины в форме А. А. Горева и в операторной форме Парка. [3]
В § 4.2 рассмотрены дифференциальные уравнения синхронной машины, решение которых дает ответы практически на все вопросы, которые возникают в практике. Уравнения (4.1) - (4.8) не имеют аналитического решения. [4]
Ниже в краткой форме излагается операторный метод решения дифференциальных уравнений синхронной машины. [5]
Замечания, сделанные в главе второй в отношении общей характеристики системы дифференциальных уравнений синхронной машины с одним контуром на роторе, целиком относятся и к системе уравнений ( 115а) - ( 115е), описывающих машину с демпферными обмотками. [6]
На основании изложенного попутно можно сделать вывод о том, что: 1) дифференциальные уравнения синхронной машины оказываются справедливыми и для коллекторных машин; 2) моделью идеализированной синхронной машины, электромагнитные процессы которой исследуются в осях d, q, служит коллекторная машина. Отметим, что в такой модели пренебрегается коммутационными процессами. [7]
Зависимость индуктивностей от угла поворота ротора, наличие двух обмоток на роторе ( обмотки возбуждения и демпферной) приводят к тому, что дифференциальные уравнения синхронной машины становятся сложными. [8]
Заметим, что и здесь, и в дальнейшем во все формулы входят приведенные величины, а большими буквами ( например, Е, U, /) обозначены амплитудные значения величин. Переходные токи при симметричном коротком замыкании могут быть найдены путем формально-математического решения полной системы дифференциальных уравнений синхронной машины ( 71 - 26), ( 71 - 44), включающей два уравнения для обмотки якоря, два - для демпферной обмотки и одно - для обмотки возбуждения. Однако для определения постоянных времени процесса пришлось бы решить характеристическое уравнение пятой степени, что может быть сделано только в численной форме и в общем виде вообще невозможно. [9]
Заметим, что и здесь, и в дальнейшем во все формулы входят приведенные величины, а большими буквами ( например, Е, U, I) обозначены амплитудные значения величин. Переходные токи при симметричном коротком замыкании могут быть найдены путем формально-математического решения полной системы дифференциальных уравнений синхронной машины ( 71 - 26), ( 71 - 44), включающей два уравнения для обмотки якоря, два - для демпферной обмотки и одно - для обмотки возбуждения. Однако для определения постоянных времени процесса пришлось бы решить характеристическое уравнение пятой степени, что может быть сделано только в численной форме и в общем виде вообще невозможно. [10]
Заметим, что и здесь, и в дальнейшем во все формулы входят приведенные величины, а большими буквами ( например, Е, U, I) обозначены амплитудные значения величин. Переходные токи при симметричном коротком замыкании могут быть найдены путем формально-математического решения полной системы дифференциальных уравнений синхронной машины ( 71 - 26), ( 71 - 44), включающей два уравнения для обмотки якоря, два - для демпферной обмотки и одно - для обмотки возбуждения. Однако для определения постоянных времени процесса пришлось бы решить характеристическое уравнение пятой степени, что может быть сделано только в численной форме и в общем виде вообще невозможно. [11]
Удобство системы координат, жестко связанных с ротором, для явнополюсной синхронной машины заключается в том, что для наблюдателя, вращающегося вместе с этими осями, машина в магнитном отношении оказывается симметричной, независимо от положения ротора. Поэтому в системе координат d, q потокосцепления уже не содержат переменных ин-дуктивностей, а дифференциальные уравнения имеют постоянные коэффициенты, что существенно облегчает исследование. Преобразование к осям d, q является практически единственным, приводящим дифференциальные уравнения синхронной машины с периодическими коэффициентами к уравнениям с постоянными коэффициентами. Это делает преобразование к осям d, q весьма важным, играющим фундаментальное значение в теории синхронной машины. [12]
Переходные процессы любого характера описываются дифференциальными уравнениями. Синхронные машины, как указывалось выше, имеют магнитную и электрическую несимметрию. Кроме того, обмотки якоря и индуктора связаны индуктивно и перемещаются относительно друг друга, а скорость вращения ротора в переходных режимах в общем случае непостоянна. В связи с этим дифференциальные уравнения синхронной машины имеют сложный вид, Кроме того, при совместной работе синхронных машин в энергетической системе необходимо учитывать их взаимное влияние друг на друга и ряд других факторов. [13]
Переходные процессы любого характера описываются дифференциальными уравнениями. Синхронные машины, как указывалось выше, имеют магнитную и электрическую несимметрию. Кроме того, обмотки якоря и индуктора связаны индуктивно и перемещаются относительно друг друга, а скорость вращения ротора в переходных режимах в общем случае непостоянна. В связи с этим дифференциальные уравнения синхронной машины имеют сложный вид. Кроме того, при совместной работе синхронных машин в энергетической системе необходимо учитывать их взаимное влияние друг па друга и ряд других факторов. [14]