Дифференциальное уравнение - материальный баланс
Cтраница 2
Далее вводится новое упрощение, поскольку невозможно решить дифференциальное уравнение материального баланса, содержащее переменный радиус. Для этого осредняется по радиусу количество газа, прошедшего через элементарные объемы пласта. [16]
Система уравнений ( 1 - 43) включает дифференциальные уравнения материальных балансов и диффузии газообразных веществ; следовательно, построенная на основе этой системы математическая модель элементарного процесса отражает динамические свойства протекания гетерогенной химической реакции в нестационарных условиях. [17]
Условиям равновесной, но не идеальной хроматографии отвечает дифференциальное уравнение материального баланса ( 8), рассмотренное в § 3, е соответствующими поправками на перепад давления газа вдоль колонки, рассмотренными в § 4 этой главы. [18]
Условиям равновесной, но не идеальной хроматографии отвечает дифференциальное уравнение материального баланса ( 8), рассмотренное в § 3, с соответствующими поправками на перепад давления газа вдоль колонки, рассмотренными в § 4 этой главы. [19]
Условиям равновесной, но не идеальной хроматографии отвечает дифференциальное уравнение материального баланса ( 8), рассмотренное в § 3, с соответствующими поправками на перепад давления газа вдоль колонки, рассмотренными в § 4 этой главы. В соответствии с этим мы будем исходить из уравнения ( 18) для удерживаемого объема, в котором вместо константы равновесия изотермы Генри К в общем случае сохраним производную dcjdc см. уравнение ( 8) ], величина которой зависит от концентрации см. стр. [20]
 |
Коэффициенты ускорения абсорбции, рассчитанные Уоллом для обратимой реакции СО2 COJ Н2О 2НСОд. [21] |
Выражение (8.70) для химической реакции может быть введено в дифференциальные уравнения материального баланса, записанные для СО2, НСОз и СО-г; при этом можно получить решение для системы из трех дифференциальных уравнений в частных производных, отвечающее полубесконечной области, заполненной раствором. В результате будет рассчитана скорость массоотдачи диоксида углерода через границу раздела фаз. Такие расчеты выполнены Уоллом [102], который использовал различные значения физических констант, найденных для разбавленных растворов. На рис. 8.11 показаны некоторые результаты, полученные им для абсорбции и десорбции из раствора с рН 8 при 100 С. [22]
Поэтому использовалась усеченная модель реактора, состоящая из двух дифференциальных уравнений материальных балансов, а значения температуры непосредственно измерялись по длине реактора. Для повышения точности расчетов температурный профиль реактора предварительно аппроксимировался полиномом заданной степени. [23]
 |
Принципиальная схема насадочной колонны. [24] |
Математическое описание процесса ректификации в статических режимах работы колонны включает дифференциальные уравнения материального баланса, составленные для концентра-ций разделяемых компонентов по высоте насадочной колонны. Эти уравнения связывают составы и величины потоков в любом сечении колонны и учитывают кинетику процесса массопередачи, парожидкостное равновесие, а также гидродинамическую структуру потоков. [25]
Когда говорят о теории хроматографии, то обычно имеют в виду решение дифференциальных уравнений материального баланса и соответствующие выводы относительно возможности и полноты разделения, если известно, что один компонент адсорбируется сильнее другого. Поэтому особенно важным является вопрос о том, почему один компонент смеси адсорбируется сильнее другого и что нужно сделать в отношении улучшения свойств адсорбентов и методов работы, чтобы максимально увеличить эффективность хроматографического разделения. Поскольку в основе молекулярной хроматографии лежит процесс адсорбции, необходимо исследовать адсорбционные свойства углеводородов и их спутников, присутствующих в нефтепродуктах. Такое исследование встречает большие затруднения. В лучших справочниках физико-химических констант нет главы, содержащей данные по адсорбции, несмотря на тысячи работ в этой области, которые опубликованы почти за 200-летнее существование этой области науки. [26]
Для класса медленных реакций при описании структуры потоков жидкой фазы применяется модель идеального смешения, дифференциальные уравнения материального баланса заменяются алгебраическими. Такое допущение приемлемо, поскольку скорость циркуляции в барботажном реакторе намного выше скорости реакции, протекающей в объеме жидкой фазы. [27]
Он показал, что послойный метод решения задачи динамики сорбции ( хроматографии) совпадает со способом приближенного решения дифференциального уравнения материального баланса колонки совместно с уравнением изотермы адсорбции при помощи метода конечных разностей. В динамике сорбции одновременно имеют место два процесса: 1) диффузионная доставка противоионов к зерну ионита и 2) доставка сорбируемых противоионов потоком подвижной фазы. Скорости внешней диффузии и потока могут находиться в различном соотношении: или скорость внешней диффузии намного больше скорости подвода вещества потоком, или скорость внешней диффузии мала или сравнима со скоростью потока раствора. В первом случае ионный обмен ( сорбция) определяется потоком. [28]
Для определения основных размеров химических реакторов необходимо иметь полное математическое описание ( полную знаковую модель) в виде системы дифференциальных уравнений материальных балансов для компонентов реакционной смеси и дифференциального уравнения теплового баланса, учитывающих гидродинамическую структуру потока, а также кинетические уравнения теплообмена, массообмена и химических реакций. Вследствие сложности математического описания [16, 54] математическое моделирование большинства нефтехимических объектов проводят, применяя упрощающие допущения. С другой стороны, полное физическое моделирование работы реакторов с целью использования данных, полученных на лабораторной модели для проектирования промышленного реактора, практически невозможно из-за необходимости обеспечения одновременного равенства большого числа критериев гидродинамического, теплового, массообменного и химического подобия. Последнее требование оказывается невыполнимым вследствие несовместимости некоторых критериев подобия. [29]
Применительно к случаю, когда температура в реакционной зоне остается постоянной, математическая модель процесса, отражающая изменение во времени концентрации основного реагирующего вещества, может быть представлена дифференциальным уравнением материального баланса. [30]
Страницы: 1 2 3