Дифференциальное уравнение - поле
Cтраница 1
Дифференциальные уравнения поля должны быть дополнены материальными соотношениями ( уравнениями состояния) и граничными условиями. [1]
Производная Ли и дифференциальные уравнения поля геометрического объекта. [2]
 |
Методы расчета магнитных полей. [3] |
Он предусматривает замену дифференциальных уравнений поля системой алгебраических уравнений в конечных разностях, которые связывают величины потенциальной функции в дискретных точках. Пространственное распределение точек может быть произвольным. Для каждой равномерно распределенной точки справедливы уравнения в конечных разностях, имеющие одинаковый вид. Расположение точек в узлах равномерной сетки обеспечивает требуемое распределение их. Обычно применяемся квадратная сетка. [4]
Задачи, связанные с решением дифференциального уравнения поля, удовлетворяющего некоторым граничным условиям, называются задачами о граничных значениях. [5]
Метод сеток основан на замене дифференциальных уравнений поля уравнениями в конечных разностях, которые получают заменой производных их приближенными выражениями через разностные отношения или значения функции в отдельных точках координатной сетки. Решение полученной таким образом системы алгебраических уравнений производят теми или иными способами численного подбора. [6]
Решить задачу 29, исходя из дифференциальных уравнений поля ( В), и, кроме того, показать, что поле вне полого цилиндра совпадает с полем линейного тока той же силы, протекающего по оси цилиндра. [7]
Целью всех теорий поля является сведение атомизма электричества к существованию у дифференциальных уравнений поля дискретного числа везде регулярных статических сферически-симметричных ротеттий, и при этом по одному такому решению для положительного и отрицательного видов электричества. Ясно, что дифференциальные уравнения, обладающие такими свойствами, должны быть исключительно сложными. [8]
Что касается пограничных условий для магнитного поля, то они непосредственно вытекают из дифференциальных уравнений поля путем предельного перехода от случая тонких слоев конечной толщины, в которых объемные токи j и намагничение I остаются конечными и непрерывными, к предельному случаю бесконечно тонких поверхностей разрыва. [9]
Аналогия в проблемах поля сводится к нахождению электрической системы, уравнения которой аналогичны по форме дифференциальным уравнениям поля. Уравнения для большинства задач теории поля, интересные для инженерной практики, имеют не более пяти характерных форм. [10]
В параграфе собраны задачи на расчеты электростатических полей в вакууме, решение которых не требует применения дифференциальных уравнений поля. Однако вследствие отсутствия симметрии применение интегральных уравнений сопряжено с трудностями, которые преодолеваются использованием метода наложения и следствий из теоремы единственности. Для решения задач параграфа применяются: а) принцип суперпозиции; б) методы изображений: смещение электрических осей, изображение точечного заряда в проводящей сфере, зеркальные изображения, многократные отражения; в) связь между зарядами и потенциалами электродов по формулам Максвелла с емкостными и потенциальными коэффициентами. [11]
Они во всяком случае должны появиться при интегрировании уравнений поля; можно думать, что здесь также к дифференциальным уравнениям поля должны быть прибавлены граничные условия для пространственной бесконечности, если мы на самом деле рассматриваем мир бесконечно протяженным в пространственном отношении. Но уже в этом пункте возникает необходимость оговорки. Термин пространственная бесконечность, так хорошо и легко понимаемый интуитивно, при совмещении его с принципом общековариантности теряет всякий смысл, так как возможность введения любых систем координат приводит зачастую к такой ситуации, когда становится неясным, что принять за пространственную бесконечность. [12]
На основе предложения автора об определении равновесных влажностей двух соприкасающихся материалов в состоянии еверхсорбционного увлажнения В. Н. Богословским разработаны основные положения о потенциале влажности и получены дифференциальные уравнения поля потенциала влажности, которые позволяют расширить область применения теории термо - и влагопроводности А. В. Лыкова на исследование неустановившихся влажностных процессов в многослойных конструкциях в широком диапазоне влажности. [13]
Различие результатов исследований устойчивости ламинарного течения с прямолинейным профилем распределения скоростей, проведенных по методу малых колебаний и с помощью энергетического метода, следует, повидимому, объяснить прежде всего тем, что в первом методе дифференциальные уравнения поля возмущений линеаризируются, тогда как при энергетическом методе нелинейные слагаемые а уравнениях учитываются. [14]
Важно подчеркнуть, что при заданных трансформационных свойствах величин, из которых строится S, при условии ограничения низшей возможной степенью производных и при условии линейности уравнений поля, функции действия S19 S %, S3, а тем самым дифференциальные уравнения поля получаются однозначно, и окончательное выражение S зависит только лишь от произвольных констант, на которые могут быть умножены отдельные части функции действия. При этом константа, входящая в Sl9 есть по существу масса покоя частицы т, значение которой берется из опыта; константа, входящая в S2j есть множитель нормировки, определяющий выбор единиц, в данном случае гауссовых. [15]
Страницы: 1 2