Cтраница 4
Таким образом, анализ составления системы дифференциальных уравнений скоростей многоступенчатых реакций, построенный на базе закона действующих масс, и анализ материального баланса стехиометрических уравнений по всем ступеням, с помощью которого было решено дифференциальное уравнение скорости реакции первой ступени, показал следующее. Если указанный материальный баланс проведен на молекулярном, на микроуровне, то дифференциальные уравнения скоростей многоступенчатых реакций описывают некоторое макросостояние рассматриваемого процесса. Следовательно, обнаружено очень серьезное принципиальное несоответствие между методами решения первого дифференциального уравнения и составлением системы дифференциальных уравнений скоростей реакций для многоступенчатого процесса. [46]
Порядок реакции определяется показателем степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости реакции. Если порядок реакции равен единице, то реакция называется реакцией первого порядка, если двум - то второго порядка, если трем - третьего порядка. Различают полный и частный порядки реакции. Показатель степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости реакции выражает частный порядок реакции по данному компоненту. Сумма показателей степеней при концентрациях определяет полный или суммарный порядок реакции. [47]
Согласно проведенному анализу, чтобы закон действующих масс отражал требования, на основе которых надо составить систему дифференциальных уравнений скоростей реакций многоступенчатого процесса на молекулярном уровне, вероятно, будет правильней назвать его законом молекулярных взаимодействий и изменить формулировку. По сути дела, закон действующих масс хорошо выявлял действительную картину простых химических реакций, но недостаточно точно описывал сложный многоступенчатый химический процесс. Поэтому он должен быть дополнен законом, более полно учитывающим динамику изменения химической системы, внутри которой протекают сложные многоступенчатые процессы на молекулярном уровне. В данном случае необходимо увязать это требование с составлением системы дифференциальных уравнений скоростей реакций на молекулярном уровне. [48]
II, § 1), для решения первого уравнения системы дифференциальных уравнений скоростей реакций вида dy / dr - k xy необходимо к заменить через у с помощью материального баланса стехиометрических уравнений на молекулярном уровне. Критерием точности определения этих величин служила оценка разброса значений этих параметров при неизменном технологическом режиме на всем временном отрезке. Чтобы объяснить такое положение, необходимо проанализировать и сравнить методы, с помощью которых определялись константы скорости первой реакции и относительные константы. Дифференциальные уравнения скоростей реакций, составленные для второй и последующих ступеней, кроме последней ( 2), рассматривают преобразование некоторого сообщества молекул. Ведь первый член первой части указанных уравнений учитывает скорость образования исследуемого вещества, а второй - скорость его расходования в какой-то общий для данного вещества момент времени. Но одна и та же молекула базисного компонента не может в один и тот же момент участвовать в образовании и расходовании одного и того же вещества. Под базисной молекулой мы будем понимать молекулу одного из начальных веществ, преобразование которой приводит к получению ряда новых веществ. [49]
Считалось, что при определении констант - скоростей реакций для сложных многоступенчатых процессов с учетом закона действующих масс основные трудности возникают из-за сложности решения нелинейных систем дифференциальных уравнений скоростей реакций. Для преодоления этих трудностей используются некоторые допущения, позволяющие нелинейные системы дифференциальных уравнений второго порядка сделать линейными [1, 2]; сюда же надо отнести и числовые методы, которые дают возможность считать константы скоростей реакций на ВЦМ, но при этом делается ряд ограничений на константы скоростей реакций [4], и другие методы. Это объясняли тем, что с глубиной протекания многоступенчатого процесса на него влияет целый ряд побочных реакций. Кроме того, поскольку с глубиной замещения значение текущей концентрации первоначального базисного компонента определить становилось невозможным, точность вычисления соответствующих относительных констант также резко падала. Однако на основе изложенного материала должен быть пересмотрен и сам метод составления систем дифференциальных уравнений скоростей реакций. [50]