Cтраница 1
Здесь дифференциальное уравнение уже не гиперболического, а параболического вида, и его решение сохраняет гладкость при тех же начальных данных. [1]
Установленвые здесь дифференциальные уравнения возмущенной задачи согласуются с дифференциальными уравнениями, данными Лагран-жем и Лапласом, в том, что возмущенные элементы являются искомыми переменными и что правые части дифференциальных уравнений выражаются через производные от возмущающей функции но возмущенным элементам. Но здесь вообще входят в каждое дифференциальное уравнение все производные возмущающей функции, и коэффициентами при них являются выражения вида ( у, ф); образование которых очень затруднительно. Более подробное изложение этого можно найти в аналитической механике Лагранжа, в которой с огромным искусством сокращена растянутость необходимых вычислений, а также в астрономическом ежегоднике Энке за 1837 год. [2]
Но и здесь дифференциальное уравнение движения лишь в частных случаях может быть сведено к интегралам. [3]
Познакомимся ближе с движениями воздуха, которые соответствуют простому тону, и установим ряд тех частных решений для применяющегося здесь дифференциального уравнения, которые имеют значительный интерес для акустики, а именно для теории труб. [4]
Предположите, что максимум достигается на ЭП - L, и, используя функцию расстояния до плоского куска границы вблизи точки максимума, рассмотрите здесь дифференциальное уравнение. [5]
Стойки с непрерывным измененном поперечного сечения. Здесь дифференциальное уравнение упругой линии представляет собой уравнение с переменными коэффициентами. Только в отдельных случаях, например для конических стоек, эти уравнения интегрируются в элементарных функциях. [6]
Стойки с непрерывным изменением поперечного сечения. Здесь дифференциальное уравнение упругой линии представляет собой уравнение с переменными коэффициентами. В отдельных случаях, например для конических стоек, эти уравнения интегрируются в элементарных функциях. [7]
Стойки с непрерывным изменением поперечного сечения. Здесь дифференциальное уравнение упругой линии представляет собой уравнение с переменными коэффициентами. Только в отдельных случаях, например для конических стоек, эти уравнения интегрируются в элементарных функциях. [8]
Глубина потока по течению согласно неравенствам ( XII. Так как на участке / 0 движение быстроизменяющее ся, применять здесь дифференциальное уравнение неравномерного плавноизменяющегося движения ( XII. Положение кривой свободной поверхности в верхней части определяется заданной глубиной h йкр. [9]
Уравнения ( 137) - ( 140) полностью определяют явления, происходящие в воздухе, окружающем тормоз. Так как число уравнений равно числу переменных, то система уравнений является замкнутой и переменные могут быть определены. Дифференциальные уравнения, описывающие рассматриваемый процесс, относятся ко всему классу явлений теплопередачи от стенок твердого тела к омывающей их жидкости при вынужденной конвекции. Чтобы получить из множества возможных решений одно частное решение, соответствующее рассматриваемому конкретному явлению, необходимо в систему уравнений ввести не содержащиеся в них дополнительные условия. Эти условия, которые в совокупности с дифференциальными уравнениями однозначно определяют единичное явление, называются условиями однозначности. Они характеризуют все особенности данного явления и задаются в связи с конкретными условиями его протекания. В число их входят: геометрическая характеристика пространственной области, в которой изучается движение жидкости, омывающей твердое тело ( тормозной шкив); физические параметры, входящие в систему, представленных здесь дифференциальных уравнений ( удельный вес и удельная теплоемкость трущихся пар, их теплопроводность и температуропроводность); начальные условия, определяющие начальное состояние системы в отношении искомой функции, и граничные условия, определяющие взаимодействие исследуемого твердого тела ( тормозного шкива) с окружающей средой или с другими смежными телами; время торможения; угол обхвата тормозного шкива колодкой или лентой; ширина обода тормозного шкива; величина установочного зазора между тормозным шкивом и колодкой или лентой; относительная продолжительность включения двигателя механизма и число торможений в единицу времени. [10]