Cтраница 4
Это, в свою очередь, означает, что миноры, соответствующие элементам этого столбца, должны быть равны нулю. Однако не все четыре результирующие уравнения являются независимыми. В самом деле, рассматривая минор, соответствующий х3, обнаруживаем, что строка ( w, W ], W2) должна быть линейно зависима от строк ( у, у, у2) и ( z, zj, z2), чтобы определитель был равен нулю. [46]
Касательные напряжения не будут входить в результирующее уравнение, так как при постоянных скоростях выражение ( II, 200) равно нулю. [47]
Эренфеста, вывод которой является основным в квантовой механике, следует, что уравнения движения для средних значений представляют собой близкие аналоги классических уравнений. Этот вывод весьма важен, поскольку результирующие уравнения не зависят от точного вида волновых функций. Таким образом обеспечивается мост для перехода от уравнений квантовой механики к уравнениям, по форме аналогичным классическим. [48]
Так как существуют только два инварианта Е2 - Я2 и ( ЕН) 2 и поскольку электродинамическое действие должно быть инвариантным, оно может быть только их функцией. Прибавьте к этому постулат о том, что результирующие уравнения должны быть линейными, в этом случае действие должно быть квадратичной функцией, и вы прямо приходите к выражению, приведенному выше. [49]
Аналитическое решение уравнения (2.2) для случаев течения жидкости в концентричном кольцевом пространстве не встречает принципиальных затруднений. Однако расчет потерь давления в кольцевом пространстве по результирующему уравнению требует применения ЭВМ. [50]
Аналитическое решение уравнения (7.2) для случаев течения жидкости в концентричном кольцевом пространстве не встречает принципиальных затруднений. Однако расчет потерь давления в кольцевом пространстве по результирующему уравнению требует применения ЭВМ. [51]
Проверка структурной глобальной идентифицируемости является весьма трудоемкой и не всегда приводящей к результату процедурой, поскольку она требует решения системы нелинейных алгебраических уравнений в символьном виде. Предложенный в данной работе подход позволяет значительно упростить вид результирующих уравнений за счет выделения только той части исходной системы уравнений, которая содержит в себе решения. При этом значительно снижается количество неизвестных ( отбрасываются неизвестные - элементы матрицы Т) и количество уравнений, хотя и несколько увеличивается степень уравнений. В конечном итоге результирующая система уравнений имеет гораздо более удобный вид для решения с помощью метода базисов Гребнера. [52]