Cтраница 1
Полные сингулярные интегральные уравнения, в отличие от характеристических и союзных с ними, не решаются в общем случае в замкнутой форме. Однако имеется ряд случаев, когда и полные уравнения могут быть решены в замкнутой форме. [1]
Оно является частным случаем полного сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта, которое рассматривается в пп. [2]
Если ядро регулярной части полного сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши вырожденное, то способом регуляризации Карлемана-Векуа это уравнение можно привести к исследованию системы линейных алгебраических уравнений ( см., например, С. Г. Михлин, X. [3]
Оно является частным случаем полного сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта, которое рассматривается в пп. [4]
Уравнение в форме ( 14) также называют полным сингулярным интегральным уравнением с ядром Гильберта. [5]
Естественно, что уравнение ( 4) также называют полным сингулярным интегральным уравнением с ядром Коши. [6]
Гельдера всюду на контуре за исключением конечного числа точек, где они имеют разрывы первого рода. В этом случае полное сингулярное интегральное уравнение следует каким-либо отличным от преобразования ( 2) и ( 3) способом представить в форме ( 4) с выделенными характеристической и регулярной частями, поскольку упомянутое преобразование уравнения ( 1) к такому выделению не приводит. [7]
Гельдера всюду на контуре за исключением конечного числа точек, где они имеют разрывы первого рода. В этом случае полное сингулярное интегральное уравнение следует каким-либо отличным от преобразования ( 2) и ( 3) способом представить в форме ( 4) с выделенными характеристической и регулярной частями, поскольку упомянутое преобразование уравнения ( 1) к такому выделению не приводит. [8]