Идентичное уравнение
Cтраница 2
 |
Схема процесса фильтр. - ции. [16] |
Наиболее важным результатом опубликованных за последнее время работ по теории фильтрации является тот факт, что различные исследователи, работавшие над этим вопросом независимо друг от дру-та, пришли по существу к идентичным уравнениям фильтрации, принципиально мало чем отличающимся от предложенных ранее. [17]
Динамические задачи, касающиеся этих материалов, чаще всего анализировались операционными методами; если граничные условия неизменны во времени, для этих веществ имеет силу принцип соответствия, согласно которому основное уравнение системы может быть получено из идентичного уравнения для упругого случая с помощью замены модуля сдвига G членом ( 7 ( 1 - Цфж), где L fyx означает преобразование Лапласа. [18]
Сравнение уравнений ( 47), ( 130), ( 137) показывает, что независимо от того, имело ли место полное равновесие между твердой и жидкой фазами или оно было ограничено только поверхностным слоем твердой фазы, при использовании метода добавок расчет ведут по одному и тому же уравнению, полностью идентичному уравнению для смесей, не образующих твердые растворы. [19]
Хотя оба рассматриваемых процесса движения излучения и нейтронов в веществе имеют совершенно различную физическую природу, их формальное рассмотрение оказывается весьма близким. Именно, оказывается, что распределение нейтронов и фотонов в конфигурационном пространстве и по импульсам описываются идентичными уравнениями. Последнее обстоятельство связано с тем, что в обоих процессах можно пренебречь взаимодействием частиц между собой, а взаимодействие с ядрами ( для пей тронов) или атомами ( для фотонов) имеет характер близкодействия. [20]
Математическое моделирование основано на идентичности дифференциальных уравнений, описывающих явления в оригинале и модели. Так, например, электрический колебательный контур и груз, подвешенный на пружине, имея разную физическую природу, описываются идентичными уравнениями. [21]
Любые две системы, имеющие одну и ту же диаграмму прохождения сигналов, по определению, являются аналогами, так как описываются идентичными уравнениями. В свете этого положения вполне допустимо рассматривать моделирующую установку, на которой набраны уравнения динамической системы, как физическую реализацию диаграммы прохождения сигналов. [22]
Для материалов, подчиняющихся уравнению ( VII-47), продолжительность сушки изменяется обратно пропорционально толщине слоя. Когда температура поверхности в период постоянной скорости сушки равна температуре мокрого термометра, можно вместо нас подставить tts и из соответствующей формы уравнения ( VII-21) получить величину а0бщ - Для сушки с рециркуляцией воздуха идентичное уравнение получается путем замены в уравнении ( VII-47) члена 1 / d величиной а. Интегрируя уравнения ( VI1 - 39) и ( VII-47), можно определить продолжительность сушки для различных условий периода падающей скорости. [23]
Шваб и Пич [11] еще в 1928 г. показали: как при допущении, что скорость реакции определяется столкновениями активированных молекул на поверхности ( это в настоящее время называется активированной адсорбцией), так и в том случае, если принять, что скорость реакции определяется поверхностной реакцией, получаются идентичные уравнения скорости. Даже абсолютная скорость реакции не дает ответа; Шваб и Дрикос [12] показали, что из обоих предположений следуют одинаковые выражения для константы абсолютной скорости, а Лейдлер и др. [13] получили тот же результат при помощи статического метода. [24]
Они, очевидно, идентичны уравнениям (9.33) и (9.34) соответственно, но были получены из совершенно других рассуждений. Уравнения (9.13) и (9.15) были получены путем использования законов Кирхгофа для контуров схемы, а уравнения (9.33) и (9.34) выведены путем математических преобразований, пользуясь понятием о малых сигналах и наличием зависимости Ve и Vc как от 1е, так и от / с. Как оценить значение того факта, что идентичные уравнения были получены из совершенно различных предположений. [25]
Массопередача при экстракции происходит не через плоскую, а через сферическую границу раздела фаз, поэтому гидродинамические условия внутри капли и в сплошной фазе не идентичны. Конвекция в сплошной фазе связана с режимом ее движения и степенью турбулизации, а конвекция внутри капель однозначно определяется трением, возникающим в результате относительного движения фаз и вызывающим перемешивание ( циркуляцию) жидкости внутри капли. Поэтому массоперенос в пределах каждой из фаз не может быть описан идентичными уравнениями ( см. гл. [26]
Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описывающие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий ( наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока. [27]
Страницы: 1 2