Cтраница 1
Основное линеаризованное уравнение для пластины постоянной толщины (4.33), полученное в декартовой системе координат, удобно для решения задач устойчивости пластин, контур которых совпадает с координатными линиями. Для пластин другой формы может оказаться удобной другая, не декартова система координат. [1]
Уравнение (4.33) является основным линеаризованным уравнением теории устойчивости пластин постоянной толщины. Это линейное однородное уравнение, причем в силу первого допущения его граничные условия однородны. [2]
Для прямоугольной пластины с конечным отношением сторон основное линеаризованное уравнение (4.33) допускает точное решение при следующих условиях. [3]
Энергетический критерий в форме Брайана ( и вытекающее из его основное линеаризованное уравнение) справедлив при любых условиях закрепления стержня в осевом направлении. [4]
Энергетический критерий в форме Брайана ( и вытекающее из него основное линеаризованное уравнение) справедлив при любых условиях закрепления стержня в осевом направлении. [5]
В главе дана постановка задачи устойчивости тонкой упругой пластины, приведен подробный вывод основного линеаризованного уравнения теории устойчивости пластин и пояснены некоторые варианты однородных граничных условий этого уравнения. Рассмотрены точные аналитические решения основного уравнения для прямоугольных и круглых пластин и приближенное интегрирование этого уравнения методом Галеркина. Эти классические решения задач устойчивости пластин получены в конце XIX - начале XX в. Их результаты широко используются в инженерных расчетах и служат эталоном для отработки и апробирования всех современных приближенных методов расчета пластин на устойчивость. [6]
В свете только что сказанного отметим, что метод волновых решений применим только к изучению неустойчивых, растущих со временем решений основных линеаризованных уравнений, но он не пригоден для получения информации о том, как затухают со временем возмущения устойчивых решений. [7]
Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки: при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. [8]
Из условия стационарности A3 ( или из условия A3 0 при дополнительном требовании минимума критической нагрузки) можно найти ( точно или приближенно) точки бифуркаций прямолинейной исходной формы равновесия стержня. В частности, из условия стационарности следует основное линеаризованное уравнение (3.4) и возможные для этого уравнения граничные условия. [9]
Из условия стационарности ДЭ ( или из условия ДЭ 0 при дополнительном требовании минимума критической нагрузки) можно найти ( точно или приближенно) точки бифуркаций прямолинейной исходной формы равновесия стержня. В частности, из условия стационарности следует основное линеаризованное уравнение (3.4) и возможные для этого уравнения граничные условия. [10]
Цель этой главы показать не специфику задач устойчивости стержней, а то общее, что присуще всем задачам устойчивости тонкостенных упругих систем. Именно с этих позиций следует рассматривать подробный вывод основного линеаризованного уравнения четвертого порядка, детальное описание смены форм потери устойчивости стержня на упругом основании и на упругих опорах, анализ влияния сдвиговых деформаций на критическую нагрузку и приближенное исследование закритического поведения стержней. [11]