Cтраница 2
Решение логарифмических уравнений основано на следующей теореме. [16]
Решение логарифмических уравнений основано на свойствах логарифмической функции. [17]
Решение логарифмических уравнений и неравенств. [18]
Классификация логарифмических уравнений по тем или иным признакам, а следовательно и разработка каких-либо общих методов их решения, невозможна из-за большого разнообразия встречающихся в практике случаев. [19]
При решении логарифмических уравнений часто приходится логарифмировать и потенцировать обе части уравнения. То же бывает и при решении показательных уравнений. Указанные операции могут привести к уравнениям, не равносильным данным. [20]
При решении логарифмических уравнений используются свойства логарифмов и действие потенцирования. [21]
Рассмотренные примеры логарифмических уравнений показывают, что при их решении с использованием свойств логарифмов получаются уравнения, которые являются следствиями исходного. Поэтому необходима проверка, которая позволяет обнаружить посторонние корни. [22]
При решении логарифмических уравнений используются свойства логарифмов и действие потенцирования. [23]
При решении логарифмических уравнений часто бывает полезен метод введения новой переменной. [24]
При решении логарифмических уравнений и неравенств нужно следить за равносильностью совершаемых преобразований и, в частности, за сохранением области допустимых значений неизвестного. [25]
Способы решения логарифмических уравнений и неравенств. [26]
Первое из приведенных логарифмических уравнений точно во всех случаях, а второе точно главным образом для разбавленных смесей. [27]
Множество решений логарифмического уравнения вида P ( ogax - 0, где Р - некоторый многочлен, находится следующим образом. [28]
Если показательное или логарифмическое уравнение содержит параметр, то необходимо не только выразить неизвестное через параметр, но и обязательно исследовать полученные выражения в зависимости от параметра в области его допустимых значений, записав все решения для всех таких значений. Заметим, что для некоторых значений параметра формально найденные решения могут оказаться просто неверными. Часто учащиеся находят лишь необходимые, но не достаточные условия, что приводит к ошибочному результату. Предлагаемые ниже примеры сводятся, как правило, к исследованию действительных корней квадратного уравнения в зависимости от допустимых действительных значений параметра. Иногда существенно используются свойства показательной и логарифмической функций. [29]
Основной способ решения логарифмических уравнений - это потенцирование, в результате чего получаем обычно алгебраическое уравнение. Найденные корни необходимо проверить, так как возможны случаи появления посторонних корней. [30]