Двухмерное уравнение

Cтраница 3

Разрез тонкого кеплеровского аккреционного диска, расположенного вокруг центральной черной дыры. [31]

Такие низкие температуры будут достигаться, если генерируемое вязкостными напряжениями тепло эффективно излучается наружу и не накапливается в диске. В предельном случае, когда уравнение (14.5.9) справедливо, связанные двухмерные уравнения осесимметричного течения распадаются на отдельные уравнения для радиального и вертикального движений. Этот распад в значительной мере упрощает гидродинамические уравнения. [32]

Пусть прямоугольная пластинка ( с длинами сторон а и Ь и толщиной Л) укреплена вдоль своих сторон а ( направление у) я изгибается вдоль еторон Ь ( ось z) однородной вдоль оси у нагрузкой. В общем случае произвольных в и Ь для определения изгиба должно быть использовано двухмерное уравнение ( 12 5) с соответствующими граничными условиями на укрепленных и на свободных сторонах пластинки. [33]

В разделе 4.3 отмечалось, что существует класс задач, относящихся к установившимся течениям невязких жидкостей, которые могут быть решены методом конформных отображений. Указанный метод применим к течениям, потенциал скоростей и функция тока которых удовлетворяют двухмерному уравнению Лапласа. [34]

Напомним ( см., например, [15]), что в линейной теории при рассмотрении тонкой оболочки как трехмерного упругого тела напряженное состояние складывается из внутреннего напряженного состояния и пограничного слоя. Последний локализуется в окрестности края оболочки на расстоянии порядка ее толщины Л и не описывается двухмерными уравнениями. Внутреннее состояние с погрешностью, неограниченно убывающей вместе с толщиной оболочки, может быть описано двухмерными уравнениями теории оболочек. [35]

Напомним кратко формулировку соответствующей спектральной задачи ( см. § 1): ищутся нетривиальные решения задачи Дирихле для двухмерного уравнения Гельмгольца в области, изображенной на рис. 99, удовлетворяющие условию на ребре и условиям излучения. Рассмотрим дискретный комплексный спектр в основном на первом, физическом, листе. [36]

Методы расчета магнитных полей. [37]

Задача расчета магнитных полей [7] при соответствующих граничных условиях обычно сводится к решению уравнений Пуассона или Лапласа. К аналитическим методам решения относятся, в частности, метод зеркальных отображений и метод разделения переменных. Для облегчения решения двухмерного уравнения Лапласа часто используют метод конформных преобразований. Когда действительное поле из-за сложности его конфигурации, вызванной своеобразием его границ, не поддается непосредственному аналитическому расчету, его заменяют другим полем. Бесконечно малые элементы этого нового поля должны быть подобны соответствующим элементам реального поля, но очертания его границ - более просты по форме и для них известны расчетные уравнения. При таком преобразовании необходимо подыскать известную функциональную зависимость, которая правильно отражала бы замену поля. [38]

Граничные условия для потенциала и угла у ( х, у в случае системы пластин, лежащих в одной плоскости. [39]

Метод непосредственного определения напряженности поля применяется при расчете некоторого класса плоских электростатических полей со смешанными граничными условиями. Этот метод основан на предварительном отыскании вспомогательной функции 7 ( х, у), выражающей величину угла, образуемого вектором напряженности электростатического поля в какой-либо точке рассматриваемой области с одной из осей декартовой системы координат. Функция у ( х, у) является гармонической [2-9]: она удовлетворяет двухмерному уравнению Лапласа. [40]

Профили решеток из горизонтальных лент. в - с одной лентой на периоде. б - двухэлементная структура. нощелевая. г - решетки в слоистой диэлектрической среде. [42]

Управление свойствами дифрагированного поля за счет изменения геометрии решетки представляет важную практическую задачу. Как показано ниже, уже простая решетка позволяет формировать поле таким образом, что изменение ширины ее ленты приводит к ряду интересных явлений в резонансном диапазоне длин волн. Еще в большей мере проявляются специфические свойства многоэлементных и многослойных решеток. С помощью этих периодических структур можно формировать значительно более сложные и специфические конфигурации электромагнитного поля. Публикуемый материал частично обсуждался в монографиях [25, 63], а также в ряде оригинальных работ, ссылки на которые приводятся. В этих же работах подробно описаны математические методы решения соответствующих краевых задач для двухмерного уравнения Гельмгольца. [43]

Страницы: 1 2 3