Трехчленное уравнение

Cтраница 2

Однопро летные статически неопределимые балки также целесообразно рассчитывать, пользуясь уравнениями трех моментов. Решать систему трехчленных уравнений удобно путем последовательного исключения неизвестных, идя навстречу снизу вверх и сверху вниз. [16]

Алгебраическое уравнение вида ах2 Ьхп с 0, где я 5 2, а 0, 6 0 и с 9 0, называется трехчленным уравнением. При п 2 трехчленное уравнение является биквадратным. [17]

Получается характерная структура системы трехчленных уравнений, что облегчает общее решение ее. [18]

Система уравнений ( 9 - 17) имеет окаймленную трехчленную диагональную матрицу коэффициентов. В отличие от обычной системы трехчленных уравнений она содержит добавочное неизвестное и соответствующие дополнительные члены. Особенности системы ( 9 - 17) позволяют предложить для ее решения следующий эффективный способ. [19]

Следует иметь в виду, что трехчленные уравнения CP f ( Т) справедливы со средней ошибкой в - 3 % при температурах от 0 до 1000 - 2000 С. [20]

Из трех вариантов основной системы для неразрезной балки ( рис. 16.18) лучшей является основная система, изображеннач на рис. 16.18, а, поскольку ей соответствует обращение в нуль ряда коэффициентов в системе канонических уравнений и, следовательно, уменьшение трудоемкости по составлению этой системы. Система канонических уравнений приобретает частный вид, называемый системой трехчленных уравнений - в каждое из уравнений входит не более трех неизвестных. [21]

Наиболее рациональным является тригонометрический метод, при котором коррекционный расчет основан на последовательном решении ряда простейших трехчленных уравнений, дающих в итоге искомый размер. Эта крайняя степень упрощения структуры расчетных формул удачно сочетается с применением логарифмического метода расчета, что позволяет механизировать всю технику расчета. [22]

Книга разбита на два концентра. Первый концентр обучает простейшим вычислениям ( умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня), которых достаточно, впрочем, для большинства практических расчетов; этот концентр доступен любому читателю с семиклассным образованием. Второй концентр обучает более сложным вычислениям ( включая вычисления с перевернутым движком, логарифмы, тригонометрические вычисления, решение трехчленных уравнений, вычисления на линейках с двойными логарифмическими шкалами) и требует большей математической подготовки. [23]

При расчете по методу перемещений число неизвест-адх углов поворота равно числу узлов в одном ярусе 1& мы. Горизонтальным смещением при вертикальных агрузках обычно пренебрегают. При расчете по методу Шл в качестве неизвестных принимают опорные момен-ы ригелей одного яруса рамы и сводят задачу к реше-шю трехчленных уравнений балки на упруговращаю - ихся опорах. [24]

Расчетные схемы многоэтажных рам ( а и эпюра моментов многоэтажной колонны ( б. [25]

При расчете по методу перемещений число неизвестных углов поворота равно числу узлов в одном ярусе рамы. Горизонтальным смещением при вертикальных нагрузках обычно пренебрегают. При расчете по методу сил в качестве неизвестных принимают опорные моменты ригелей одного яруса рамы и сводят задачу к решению трехчленных уравнений балки на упруговращаю-щихся опорах. [26]

Системы такого рода особенно удобны для наших целей, так как вследствие малой растворимости экстрагента и разбавителя в воде одной из равновесных фаз постоянно является практически чистая вода, что позволяет определять коэффициенты активности воды в органической фазе вдоль линии расслаивания непосредственно из данных по растворимости воды. Изучены также следующие тройные системы типа вода - экстрагент - экстрагируемое вещество: вода - ТБФ - йодистый калий [9]; вода - ТБФ - йодистый натрий; вода - ТБФ - азотнокислое серебро. Можно полагать, что в этих системах процессы стехиометрического гидрато - и соль-ватообразования не имеют места. Обе системы могут быть описаны трехчленными уравнениями Мар-гулеса. [27]

Критерием надежного учета основных типов межмолекулярных взаимодействий является возможность достаточно точного расчета ( по аддитивному уравнению) индексов удерживания веществ на любых неподвижных фазах. Данные опубликованных работ [20-31] показывают, что точность вычислений зависит от количества членов аддитивного уравнения. В цитируемых работах число слагаемых уравнения варьировалось от двух [20], что дает погрешность около 30 единиц логарифмического индекса, до восьми [29, 30], что позволяет предсказывать индексы удерживания с точностью до 1 - 2 единиц. Последняя величина соответствует ошибке экспериментального определения величин удерживания ( см. гл. В работах Роршнайдера [2] средняя точность предсказания индексов удерживания по трехчленному уравнению составляет 12 6 единицы, по пятичленному - 4 1 единицы. [28]

Одно из первых предложений в этом направлении было выдвинуто Бенедиктом, Джонсоном, Соломоном и Рубиным [67], которые предложили выражать избыточную свободную энергию смешения в виде степенного ряда с эмпирическими коэффициентами. Число последних определяет вид функциональной зависимости неидеальной доли свободной энергии смешения от состава. Эти уравнения были использованы для описания условий равновесия между жидкостью и паром в бинарных системах, образованных метанолом, гептаном и толуолом. Оказалось, что система гептан - толуол со сравнительно небольшими отклонениями от идеального поведения может быть описана трехчленными уравнениями. Для систем же, содержащих метанол, необходимо применять четырехчленные уравнения. [29]

Страницы: 1 2