Cтраница 2
Уравнение ( 12) называется каноническим уравнением эллипса. [16]
Формула ( 3) и есть каноническое уравнение эллипса. [17]
Уравнение вида ( 1) называется каноническим уравнением эллипса. [18]
Далее вывод канонического уравнения гиперболы проводится аналогично выводу канонического уравнения эллипса. [19]
Если ЛС - S2 0, то Aj 2 0 и из ( 5) непосредственно получается каноническое уравнение эллипса ( действительного или мнимого) или точки. [20]
Линия, описываемая этим уравнением, называется эллипсом ( рис. 92.1), а само уравнение называется каноническим уравнением эллипса. Выясним некоторые свойства эллипса. Эллипс имеет две оси симметрии - ось Ох и ось Оу, а также центр симметрии - начало координат. [21]
Если Л ( 7 - В2 0, то AiA2 0 и из ( 5) непосредственно получается каноническое уравнение эллипса ( действительного или мнимого) или точки. [22]
Сравнивая полученное уравнение с уравнением эллипса [ см. формулу ( 7), § 7 ], заключаем, что оно является каноническим уравнением эллипса. [23]
Рассматриваемое геометрическое место точек является эллипсом, так как, исключив параметр t из уравнений, получим: - - - 1 - каноническое уравнение эллипса. [24]
Система координат, в которой эллипс имеет уравнение ( 1), называется канонической ( для этого эллипса), а уравнение ( 1) называется каноническим уравнением эллипса. [25]
Линия, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат может быть задана уравнением ( 3) при условии а Ь, называется эллипсом, а уравнение ( 3) - каноническим уравнением эллипса. [26]
Но этого не происходит: как видно из уравнения ( 2), х а, поэтому сх / а с а. Оно называется каноническим уравнением эллипса. [27]
Пусть для определенности А и С оба положительны. Тогда, если F 0, мы получаем каноническое уравнение эллипса. Значит, и исходная линия была эллипсом, но относительно осей х, у смещенным и повернутым. [28]
Если же а 6, то уравнение ( 5) не является каноническим уравнением эллипса. [29]
Приложение, § 1) второго порядка имеет единственный центр и называется центральной. К числу центральных кривых относятся эллипсы н гиперболы. Но может случиться, что при 6 0 данное уравнение приводится к каноническому виду, который сходен с каноническим уравнением эллипса или с каноническим уравнением гиперболы, однако не совпадает в полной мере ни с тем, ни с другим. [30]