Cтраница 1
Основные уравнения теории оболочек / / Докл. [1]
Прежде чем познакомиться с основными уравнениями теории оболочек, рассмотрим подробнее геометрию срединной поверхности оболочки. [2]
Уравнения (2.1) и (2.2) являются основными уравнениями безмо-ментной теории оболочек и позволяют определить главные напряжения в стенке оболочки вращения произвольной формы. [3]
Такой подход вполне допустим, так как в основные уравнения теории оболочек входят резко разграниченные и определенные величины: жесткость на изгиб участка оболочки единичной ширины, выражающаяся через момент инерции сечения участка, и жесткость на растяжение - сжатие, выражающаяся через площадь сечения участка оболочки единичной ширины. Поэтому целесообразно выразить эти жесткости через параметры подкрепления оболочки и в дальнейшем использовать две различные толщины, зависящие от вида подкрепления. [4]
В силу своего определения оба решения (5.1) и (5.2) должны удовлетворять основным уравнениям теории оболочек при одинаковой поверхностной нагрузке и одним и тем же граничным условиям. [5]
В силу своего определения оба решения ( II 1.64) и ( II 1.65) должны удовлетворять основным уравнениям теории оболочек при одинаковой поверхностной нагрузке и одним и тем же граничным условиям. [6]
Ниже приведены основные уравнения теории оболочек по этому варианту, необходимые для решения задачи. [7]
Именно этот круг проблем и рассмотрен в настоящей монографии. В первой ее главе приведены основные факты из теории поверхностей и тензорного анализа, предоставляющего естественный аппарат для компактной формулировки основных уравнений теории оболочек. Во второй главе кратко обсуждены феноменологический и структурный подходы к описанию эффективных свойств упругих армированных сплошных сред. Авторами использован структурный подход, в результате которого получены выражения для эффективных модулей упругости тонкого слоя, армированного однонаправленным семейством волокон, через механические характеристики составляющих его компонентов и структурные параметры армирования. Здесь же сформулирован и структурный критерий прочности однонаправленно армированного тонкого слоя. [8]
Исключение представляют напряженные состояния с большим показателем изменяемости и напряженные состояния в многослойных оболочках с мягким заполнителем, где учет поперечного сдвига обязателен. Однако, поскольку исключения существуют, оправдан и пересмотр основных уравнений теории оболочек с помощью новых средств научного исследования. Например, численное решение на ЭВМ задач теории упругости, близких к задачам теории оболочек, вполне может выявить новые способы сведения и даже поставить проблему сведения в явной форме. [9]