Cтраница 1
Первое уравнение равновесия принимает вид ( фиг. [1]
Составим первое уравнение равновесия. [2]
Из первого уравнения равновесия определяется радиус кривизны нейтрального слоя г л смещение z0 нейтральной оси с центра тяжести сечения. [3]
Выражение в квадратной скобке равно нулю согласно первому уравнению равновесия. [4]
Таким образом, система (9.5.10) заменяет два первых уравнения равновесия. [5]
Второе уравнение равновесия удовлетворено, а первое - нет, выражение, стоящее в левой части (12.66) х, не нуль. Неудовлетворения первому уравнению равновесия следовало ожидать, так как принимаемое в технической теории равенство ту 0 противоречит хотя бы тому условию, что на верхней грани балки av - q; разумеется, ау 0 и на площадках, параллельных верхней грани. [6]
Исключим из этого уравнения касательное напряжение txy. Для этого первое уравнение равновесия (6.2) продифференцируем по х, а второе - по у, и почленно сложим. [7]
Таким образом, усилия в опорных сечениях сводятся к взаимно уравновешенной системе сил. Если же пренебрегать влиянием поперечной силы на нормальные напряжения, равно как и напряжением az, то точно удовлетворится лишь первое уравнение равновесия. [8]
Сила нормального давления тела на плоскость равна по модулю реакции плоскости Q, поэтому FTP [ iQ ( где ц - коэффициент трения), или, на основании второго уравнения равновесия, FTP ц / Чиж cos a. При выполнении этого равенства тело удерживается в состоянии покоя или равномерно скользит вниз по наклонной плоскости. Подставляя значение FTP в первое уравнение равновесия, излучаем ц tg a. Это равенство означает, что тело на наклонной плоскости находится в состоянии равновесия до тех пор, пока тангенс угла наклона плоскости не превышает коэффициента трения. [9]
Выражение, стоящее в левой части (12.69), при у 0, не нуль. Следовательно, уравнение совместности деформаций не удовлетворяется. Для удовлетворения этому условию требуется в (12.68) внести коррективу, но так, чтобы при этом не нарушалось равновесие тела. Не будем изменять ау и tzy и тем самым сохраним удовлетворение первому уравнению равновесия. Изменим лишь az однако, чтобы при этом не нарушалось удовлетворение второму уравнению равновесия. [10]