Вырожденное уравнение

Cтраница 4

Это может быть сделано, исходя из необходимости обеспечения устойчивости вырожденного уравнения. [46]

Полученное уравнение называется вырожденным по отношению к исходному Краевая задача для вырожденного уравнения ( как правило, с одним или даже несколькими из краевых условий, поставленных для исходного, невырожденного уравнения) называется вырожденной краевой задачей. [47]

В приведенных ниже определениях устойчивости решения u u ( t) вырожденного уравнения ( Ri) мы предполагаем, что функция h ( t y) имеет соответствующее число непрерывных частных производных по переменной у в области 2) i ( u), где i принимает значение О, 1 или 2; постоянные q 0 и п 2 считаются при этом целыми. [48]

Рассмотрим теперь случай, когда решение u u ( t) вырожденного уравнения ( R) не удовлетворяет ни одному из краевых условий, но является локально сильно или локально слабо устойчивым. [49]

Рассмотрим далее возможность пересечения ( под ненулевым углом) двух решений вырожденного уравнения. [50]

Выясним, при каких условиях можно судить об устойчивости системы по вырожденному уравнению. [51]

Структурная схема системы, изображенной на 10 - 40. [52]

Система будет устойчивой, если выполняется условие ( 30) и если вырожденное уравнение удовлетворяет условиям устойчивости. [53]

Следующая теорема представляет собой аналог теоремы 3.2 в случае, когда решение вырожденного уравнения ( Ri) является ( 1ПП) - или ( П1) - устойчивым. [54]

Как и в предыдущей главе, мы будем также исследовать составные решения вырожденного уравнения, которые образуются двумя или более пересекающимися решениями вырожденных задач. [55]

Отметим также, что если для решения и u ( t) вырожденного уравнения ( R) равенства ( а) А, и ( Ь) и выполнены одновременно, то такое решение в соответствии с определениями 5.1 и 5.2 называется сильно устойчивым, если существует положительная постоянная k, такая что в области G () (, y) a t - b, y - u ( t) b выполнено неравенство 2p ( t y) u ( t) k 0, а если в области G () функция p ( t, y) u ( t) сохраняет знак, то решение ( /) называется слабо устойчивым. [56]

Очевидно, что функция и - м () 0 - решение вырожденного уравнения, в то время как функция u up ( t таковым не является. [57]

В этом параграфе мы выясним возможность суждения о характере переходного процесса по вырожденному уравнению при некоторых типовых начальных условиях. [58]

Предположим, что задана допускаемая ошибка ( например, в % от корня вырожденного уравнения) и необходимо установить, каковы должны быть численные значения малых параметров, чтобы ошибка от учета этих параметров не превышала заданной. [59]

Страницы: 1 2 3 4