Cтраница 4
Решение кубического уравнения ( 1 - 22) дает три положительных значения скорости, выражаемых через тензор Пш, соответствующий распространению трех упругих волн в исследуемой среде. Подставляя в уравнение ( 1 - 21) каждое из трех значений найденной скорости упругой волны ( при заданном направлении волновой нормали), находим три тройки компонент векторной амплитуды 1Г или вектора смещения и колеблющихся частиц. В общем случае каждый из векторов смещений имеет компоненты как параллельные, так и нормальные к плоскому фронту волны, поэтому волны не будут чисто продольными или чисто поперечными. При этом одна из 3 - х волн будет иметь вектор смещения, наиболее близко ориентированный к волновой нормали по сравнению с двумя другими. Такую волну называют квазипродольной, а две другие - квазипоперечными. Для особых направлений в кристаллах ( параллельных акустическим осям) тензор Пш может быть одноосным и тогда два его собственных значения совпадают. [46]
Решение кубического уравнения ( 38) производится следующим образом. [47]
Решение кубического уравнения х ах Ьх с 0 тоже легко привести к задаче о пересечении двух парабол. Достаточно умножить обе части уравнения на jc ( или лучше на х - а) и решить получившееся уравнение четвертой степени. Получающийся при этом лишний корень х 0 ( или х а) известен заранее. [48]
Анализ кубического уравнения (9.32) показывает, что хлопок появляется в панелях, имеющих достаточно большую начальную стрелку. Если же она мала ( к 4 475), то никаких хлопков при нагружении оболочки не наблюдается. [49]
Решение полученного кубического уравнения выполняем графоаналитическим способом. [50]
В кубических уравнениях для смесей используются эмпирические подгоночные коэффициенты, называемые коэффициентами парного взаимодействия. В ряде случаев эти коэффициенты могут зависеть от температуры. [51]
Решая это кубическое уравнение, определяем hopt. [52]
Решая это кубическое уравнение, получим три корня. [53]
Решая это кубическое уравнение, определяем hortr. [54]