Кубическое уравнение - состояние
Cтраница 3
При переходе к рассмотрению наряду с парожидкостными и газогид-ратных равновесий проявляется существенный недостаток указанных методов расчета, состоящий в том, что параметры кубического уравнения состояния оптимизируются под парожидкостное равновесие: при этом в летучесть компонентов газовой и жидких фаз вносится заметная систематическая погрешность. Это связано с тем, что параметры уравнения состояния оптимизируются под соблюдение равенства летучестей двух сосуществующих фаз, но значения летучестей компонентов каждой из фаз могут быть значительно смещены от истинных значений. Таким образом, использование традиционных кубических уравнений состояния ( оптимизированных под парожидкостное равновесие) в расчетах летучестей компонентов газовой фазы приводит к некоторой потере точности при переходе к рассмотрению других, в том числе и гидратных равновесий. В этой связи В.А. Истоминым и В.Г. Квоном [37] была предпринята попытка раздельного моделирования каждой из существующих фаз без использования термодинамической модели ( уравнения состояний), пригодной одновременно для описания двух или трех фаз. Имеется в виду построение для каждой из интересующих фаз ( водной, водного раствора ингибитора, льда, газовых гидратов, газовой и жидкой углеводородной) своей термодинамической модели. [31]
 |
Экспериментальные ( 1 и рассчитанные ( 2 изотермы контактной конденсации. а, б, в - для смесей сответственно I ( 3663 К, II ( 394 3 К, Ш ( 394 3 К. [32] |
Проведенный анализ показал, что из опубликованных к концу 70 - х годов уравнений состояния наиболее точным является уравнение состояния Пенга-Робинсона. Это кубическое уравнение состояния до сих пор является наиболее распространенным в мировой практике моделирования свойств природных газоконденсатонефтяных систем. Однако опыт использования данного уравнения состояния при давлениях, превышающих 30 МПа, а также для газоконденсатных смесей со значительным содержанием компонентов группы С5 высшие показывает, что как при расчете фазового состояния, так и при моделировании р JT-свойств паровой ( газовой) и жидкой фаз искусственных ( т.е. специально созданных для исследовательских целей) и природных смесей появляются значительные погрешности. Обычно плотность паровой ( газовой) фазы завышается, а жидкой - занижается. Это является следствием того, что расчетная плотность доминирующих компонентов газовой фазы - метана, этана - при увеличении давления свыше 30 МПа монотонно завышается. При моделировании свойств жидкой фазы систем природных углеводородов особое значение приобретает точность, с которой уравнение состояния описывает свойства высококипящих углеводородов. Это влияет как на качество расчетов фазового равновесия, так и на вычисляемые значения плотности жидкой фазы. Расчеты показали, что уравнение состояния PR существенно занижает плотность высокомолекулярных н-алканов. [33]
Ниже излагается метод расчета изменения состава и давления многокомпонентных систем в поле сил тяжести. Применение описанного в главе 4 обобщенного кубического уравнения состояния позволяет использовать созданную методику для прогнозирования изменения составов и свойств реальных нефтей и природных газов. [34]
Эти виды равновесия олигомеризации совместно с кубическим уравнением состояния использовались в ряде случаев для представления равновесия пар - жидкость при давлении до 500 бар, в основу которого было положено кубическое уравнение. Ассоциация в паровой фазе была незначительной - менее 2 %; некоторые данные, полученные Баумгартнером и др. [14] для жидкой фазы представлены ниже. [35]
В ряде опубликованных в последнее время статей проведен анализ обобщенных форм кубических уравнений состояния, предназначенных как для широкого использования, так и для решения специальных задач. [36]
 |
Историческая справка о законах, описывающих поведение газов. [37] |
Большинство модификаций этих уравнений эмпирические, их параметры можно подогнать к определенному виду экспериментальных данных, таких, как давление пара, плотность или энтальпия. В последнее время, однако, ведется работа по применению теории статистической механики в целях усовершенствования кубических уравнений состояния. [38]
Для описания таких равновесий необходимо выбрать подходящие термодинамические модели каждой из сосуществующих фаз - водной ( вода, водный раствор ингибитора, лед, газовые гидраты), газовой ( многокомпонентная смесь углеводородных газов с примесями неуглеводородных газов) и углеводородного конденсата. Следует отметить, что в последние десятилетия фазовые равновесия газ - жидкие углеводороды в природных флюидальных системах обычно рассчитывают с использованием уравнений состояния смесей, описывающих одновременно и жидкую и газообразную углеводородные фазы. Причем наиболее популярными являются кубические уравнения состояния в силу их относительной простоты, возможностей оперативных расчетов на персональных компьютерах и при этом достаточной для практических целей точностью. Подобный подход, разумеется, можно реализовать и при включении в рассмотрение жидкой водной фазы, хотя в общем это сопровождается некоторой дополнительной потерей точности расчета. [39]
При переходе к рассмотрению наряду с парожидкостными и газогид-ратных равновесий проявляется существенный недостаток указанных методов расчета, состоящий в том, что параметры кубического уравнения состояния оптимизируются под парожидкостное равновесие: при этом в летучесть компонентов газовой и жидких фаз вносится заметная систематическая погрешность. Это связано с тем, что параметры уравнения состояния оптимизируются под соблюдение равенства летучестей двух сосуществующих фаз, но значения летучестей компонентов каждой из фаз могут быть значительно смещены от истинных значений. Таким образом, использование традиционных кубических уравнений состояния ( оптимизированных под парожидкостное равновесие) в расчетах летучестей компонентов газовой фазы приводит к некоторой потере точности при переходе к рассмотрению других, в том числе и гидратных равновесий. В этой связи В.А. Истоминым и В.Г. Квоном [37] была предпринята попытка раздельного моделирования каждой из существующих фаз без использования термодинамической модели ( уравнения состояний), пригодной одновременно для описания двух или трех фаз. Имеется в виду построение для каждой из интересующих фаз ( водной, водного раствора ингибитора, льда, газовых гидратов, газовой и жидкой углеводородной) своей термодинамической модели. [40]
При этом не ставится цель описать подобным уравнением состояния одновременно и жидкую углеводородную фазу. Такое уравнение состояния газовой смеси должно прежде всего корректно описывать летучести компонентов этой смеси и, по возможности, коэффициент сжимаемости и энтальпийские характеристики. При этом желательно не усложнять существенно структуру уравнения состояния и использовать класс кубических уравнений состояния как наиболее удобных при практических расчетах. [41]
При переходе к рассмотрению наряду с парожидкостными и газогид-ратных равновесий проявляется существенный недостаток указанных методов расчета, состоящий в том, что параметры кубического уравнения состояния оптимизируются под парожидкостное равновесие: при этом в летучесть компонентов газовой и жидких фаз вносится заметная систематическая погрешность. Это связано с тем, что параметры уравнения состояния оптимизируются под соблюдение равенства летучестей двух сосуществующих фаз, но значения летучестей компонентов каждой из фаз могут быть значительно смещены от истинных значений. Таким образом, использование традиционных кубических уравнений состояния ( оптимизированных под парожидкостное равновесие) в расчетах летучестей компонентов газовой фазы приводит к некоторой потере точности при переходе к рассмотрению других, в том числе и гидратных равновесий. В этой связи В.А. Истоминым и В.Г. Квоном [37] была предпринята попытка раздельного моделирования каждой из существующих фаз без использования термодинамической модели ( уравнения состояний), пригодной одновременно для описания двух или трех фаз. Имеется в виду построение для каждой из интересующих фаз ( водной, водного раствора ингибитора, льда, газовых гидратов, газовой и жидкой углеводородной) своей термодинамической модели. При этом рассматривалась возможность сохранения для описания газовой - фазы кубического уравнения состояния. [42]
Расчеты парожидкостного равновесия многократно проводят при композиционном моделировании процессов, происходящих в залежах при разработке месторождений природных углеводородов, а также при проектировании технологических процессов промысловой подготовки и заводской переработки добываемого сырья. Поэтому наряду с точностью расчетов существенное значение имеет и сокращение необходимого для проведения расчетов времени ЭВМ. Многокоэффициентные уравнения типа BWRn SH достаточно сложны, для получения корней этих уравнений требуются итерационные процедуры. Для инженерных расчетов более удобными являются кубические ( относительно объема) уравнения состояния. Они представляют второй основной вид уравнений состояния, применяющихся для моделирования фазового равновесия и теплофизи-ческих свойств систем природных углеводородов. Их теоретической основой является знаменитое уравнение Ван-дер - Ваальса. Уравнения состояния Ван-дер - Ваальсового вида выгодно отличаются от уравнения BWR и его модификаций простотой и возможностью аналитического определения корней. При этом кубические уравнения состояния зачастую не только не уступают, но и превосходят многокоэффициентные уравнения по точности предсказания термодинамических свойств чистых веществ и их смесей. [43]
Страницы: 1 2 3