Cтраница 3
Итак, в рассматриваемой нами симметричной механике жидкости и газа тензор напряжений симметричен, и, следовательно, из всех его девяти компонент только шесть отличны друг от друга. Этот факт чрезвычайно важен, так как число неизвестных в общих уравнениях механики сплошной среды благодаря теореме взаимности касательных напряжений уменьшается на три. [31]
В работах В. С. Новоселова значительно были развиты предыдущие исследования, опираясь на которые он получил общие уравнения механики систем с учетом относительного движения частиц внутри системы. [32]
Общее уравнение механики и его словесная формулировка выражают объединенный принцип Даламбера - Лагранжа - самый общий вариационный принцип. Целесообразно заметить, что общее уравнение механики может быть применено и для неидеальных связей. [33]
По причинам, которые будут разъяснены ниже ( § 198), величина / v - mv v называется потерянной силой. Мы видим, что сумма элементарных работ потерянных сил на любом виртуальном перемещении соответственно равна нулю нли не положительна, смотря по тому, будут ли все связи удерживающие или среди них есть и иеудерживающие. Впоследствии ( § 198) принцип Даламбера мы выразим в иной форме. Уравнение (34.6) называют общим уравнением механики. [34]
Принципы механики подразделяются еще на невариационные и вариационные. Невариационные законы устанавливают соотношение между величинами, имеющими место для действительного движения. Вариационные устанавливают признаки, отличающие действительное движение от всех других движений, кинематически возможных. Примером вариационных дифференциальных принципов служит принцип возможных перемещений и общее уравнение механики. Известен ряд вариационных интегральных принципов, обладающих различной общностью. Наиболее общим является принцип, установленный Гамильтоном и обобщенный Остроградским, или принцип экстремального действия. [35]