Cтраница 1
Уравнение-это равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв. [1]
Стохастическое дифференциальное уравнение-это дифференциальное уравнение, коэффициенты которого являются случайными числами или случайными функциями независимых переменных. Следовательно, стохастические дифференциальные уравнения описывают системы с флуктуациями, вызванными внешним воздействием. Примеры: броуновская частица и описывающее ее уравнение Ланжевена; любая небольшая система, взаимодействующая с большим резервуаром ( при условии, что малая система существенно не влияет на резервуар); электромагнитные волны в турбулентной атмосфере; рост популяции в флуктуирующем климате. [2]
Решить уравнение-это значит найти все его корни или доказать, что их нет. [3]
Упомянутое частотное уравнение-это уравнение (11.33) и оно имеет для г X2 все четыре корня положительных. [4]
Решить дифференциальное уравнение-это значит найти такую функцию v f ( t), которая тождественно удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. Таких функций имеется бесконечное множество. [5]
Решить дифференциальное уравнение-это значит найти такую функцию vf ( t), которая тождественно удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. Таких функций имеется бесконечное множество. [6]
При переходе к новому уравнению может произойти потеря корней. Ясно, что такой переход недопустим, так как решить уравнение-это значит найти все его корни. Поэтому при переходе к новому уравнению надо тщательно следить за тем, чтобы такая потеря не могла произойти. [7]
ОДЗ-множество всех числовых значений неизвестного х, при каждом из которых имеют смысл ( определены) и левая и правая части уравнения. Число а, принадлежащее ОДЗ уравнения, называется корнем или решением уравнения f ( x) - g ( x), если при подстановке его вместо неизвестного х уравнение превращается в верное числовое равенство. Решить уравнение-это значит найти множество всех его корней. Отметим, что это множество может оказаться и пустым; в таких случаях обычно говорят, что уравнение не имеет корней. [8]
ОДЗ-множество всех числовых значений неизвестного х, при каждом из которых имеют смысл ( определены) и левая и правая части уравнения. Число а, принадлежащее ОДЗ уравнения, называется корнем или решением уравнения f ( x) g ( x), если при подстановке его вместо неизвестного х уравнение превращается в верное числовое равенство. Решить уравнение-это значит найти множество всех его корней. Отметим, что это множество может оказаться и пустым, в таких случаях обычно говорят, что уравнение не имеет корней. [9]
Следующий шаг состоит в определении зависимости между температурой и временем. Это можно сделать, определив время, необходимое для заполнения прессформы, и время, необходимое для охлаждения полимера, как функцию температуры. Начальные условия, которым должно удовлетворять данное уравнение-это температура и давление расплава на входе в прессформу. [10]