Cтраница 3
Соответствующие этим границам истинные уровни значимости указаны в скобках. Из таблицы видно, что истинные уровни значимости границ, полученных с помощью стьюдеитовского приближения, оказываются систематически слишком большими. С другой стороны, эти же уровни для границ, полученных с немощью нормального приближения, слишком малы. [31]
Ввиду того, что rttz связаны между собой приведенным выше соотношением, можно вычислить критические значения г, соответствующие каждому из значений I. Таблицы критических значений г разработаны для уровней значимости 0 05 и 0 01 и соответствующего числа степеней свободы. Если фактическое значение коэффициента корреляции по абсолютной величине превышает табличное, то данное значение г считается существенным. Если же г оказывается меньше табличного, то фактическое значение г несущественно. [32]
На эффективность зрительного восприятия оператором определенного объекта влияют в основном его угловые размеры, уровень адаптирующей яркости, контраст между объектом и фоном, время наблюдения объекта, а также цвет. Все эти параметры взаимосвязаны, имеют свои пороговые значения, соответствующие различным ступеням зрительного восприятия ( обнаружению, различению и опознанию) и уровни значимости в специфических условиях. [33]
Под статистической гипотезой понимается некоторое предположение относительно значений генеральных статистических характеристик и генеральных распределений вероятностей. Проверка гипотезы заключается в вычислении значения некоторой функции q ( критерия проверки) в предположении, что гипотеза верна, и в сопоставлении этого значения со значением функция, вычисленной в предположении, что эта гипотеза ошибочна. Для критериев проверки выбираются надлежащие уровни значимости q, отвечающие событиям, которые при проводимых исследованиях считаются ( с некоторым риском) практически невозможными. Следующим этапом является определение критической области применяемого критерия, вероятность попадания в которую в случае, если гипотеза верна, в точности равна уровню значимости. Значения критерия, лежащие вне критической области образуют дополнительную к ней область допустимых значений. [34]
Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности. Проверка гипотезы состоит в сопоставлении некоторых критериев проверки, вычисляемых по данным выборки, со значениями этих критериев, определяемых теоретически в предположении, что гипотеза верна. Для проверки критериев назначаются надлежащие уровни значимости ( обычно равные 5 %), Если вычисленное значение критерия окажется вне области допустимых значений, то гипотезу отвергают; в противном случае считают, что данные выборки не противоречат гипотезе. [35]
Если автокорреляция положительная, то d 2; если отрицательная, то с. Следовательно, оценки, получаемые по критерию, являются не точечными, а интервальными. Их величины для трех уровней значимости а 0 01, а 0 025 и а 0 05 с учетом числа наблюдений даны в специальных таблицах. [36]
Оценка существенности этого наиболее употребительного рангового коэффициента производится обычно путем сравнения выборочного значения гс с предельно допустимым значением га, величина которого регулируется как числом наблюдений N, так и уровнем значимости а. В литературе имеются таблицы точного распределения коэффициента Спирмена, однако они не совсем удобны для пользования. Для практических приложений полезно иметь таблицы допустимых значений га, рассчитанных для общепринятых уровней значимости. Существует несколько методов нахождения таких значений, различие между ними определяется типом аппроксимирующей функции. [37]
Одним из популярных методов сравнения классов является метод проверки гипотез. Хотя этой теории нельзя отказать в изяществе, она содержит произвольные параметры, такие как уровни значимости. Кроме того, она имеет ограниченную область применимости в том смысле, что может работать только с двумя классами моделей одновременно, а классы могут содержать только обобщенные АН-модели. Поэтому мы будем развивать два других подхода к сравнению, а именно метод максимума правдоподобия и метод предсказания. Оба эти подхода могут работать с более чем двумя классами одновременно, и эти классы не ограничиваются только обобщенными AR-моделями. В случае АН-моделей решающее правило, определяемое методом максимума правдоподобия, идентично решающему правилу проверки гипотез для определенного уровня значимости. [38]
С другой стороны, может быть, что способ получения оценки не в состоянии дать максимально точных значений измеряемого свойства. Например, у респондента существует развернутая иерархия ценностей, а для получения информации используется шкала с вариациями ответов только очень важно и совсем не важно. Как правило, из приведенного набора все ценности помечаются ответами очень важно, хотя реально у респондента имеется большее число уровней значимости. [39]
К точности же самих коэффициентов значимости Bj названные статистические характеристики не имеют отношения и не могут их обеспечить, как бы не ужесточались значения е и а. Они определяют лишь с вероятностью а меру расхождения е выборочной средней экспертной оценки Bt и генеральной средней. Проблема оценки погрешности генеральной средней экспертной оценки уровней значимости В, относительно их истинных величин лежит в иной плоскости. Она заключается в установлении меры соответствия действительной доли изменения полезности единицы продукции при изменении ее / - го свойства величине Bj, определенной экспертами. Поскольку эти соотношения очень сложны, то интуитивные оценки самых добросовестных и квалифицированных экспертов не в состоянии конкурировать с точностью инженерного расчета. Здесь правомерно провести следующую параллель. Допустим, требуется определить мощность двигателя внутреннего сгорания. [40]
Этот метод позволяет одновременно работать с классами, содержащими члены скользящего среднего или члены, преобразованные по закону логарифма. Поскольку решающее правило в задаче о двух классах имеет тот же вид, что и в методе проверки гипотез, можно также вычислить вероятность ошибки I рода, определяемой решающим правилом метода правдоподобия всякий раз, когда имеется такая информация для метода проверки гипотез. Одним из важных преимуществ метода правдоподобия является то, что этот метод не использует звольных величин типа уровней значимости, а также может быть обоснован с точки зрения байе-сова подхода. Единственным недостатком метода правдоподобия тгри определении порядка AR-модели по наблюдаемым данным является то, что этот порядок получается обычно больше, чем требуется для прохождения проверочных тестов. [41]