Уровни - энергия - гармонический осциллятор
Cтраница 1
 |
Кривая потенциальной энергии мо - пространстве, расстоя-лекулы, сопоставленная с кривой для гармо - Ы Р ТТПРТТРПЯУ гп нического осциллятора. ние - в пРеДелах ко. [1] |
Уровни энергии гармонического осциллятора разделены равными промежутками, а для реальных молекул установлено, что чем выше энергия, тем ближе друг к другу располагаются энергетические уровни. [2]
Итак мы получаем уровни энергии гармонического осциллятора в согласии с фундаментальным предположением Планка ( гл. [3]
Как известно из элементарной квантовой механики, уровни энергии гармонического осциллятора образуют эквидистантную последовательность. Соответственно, статистика межуровневых расстояний здесь имеет непуассоновский характер. [4]
В соответствии с уравнением ( 182) диаграмма уровней энергии гармонического осциллятора состоит из серий равноотстоящих линий ( фиг. [5]
Уровни энергии в этом случае также отличаются от уровней энергии гармонического осциллятора. [6]
Может возникнуть недовольство в связи с тем, что при выводе (41.16) мы пользовались квантовой теорией для уровней энергии гармонического осциллятора, а при определении эффективного сечения os мы оставались верны классической теории. Но квантовая теория взаимодействия света с гармоническим осциллятором приводит точно к тем же результатам, что и классическая. Это обстоятельство оправдывает то время, которое мы затратили на изучение показателя преломления и рассеяние света, основанное на представлении об атоме как о маленьком осцилляторе, - квантовые формулы получаются точно такими же. [7]
Исходя из распределения Максвелла - Больцмана для чисел заполнения [ формула (9.3.16) ], покажите, что если уровни энергии гармонического осциллятора могут принимать только значения nhv, то распределение чисел заполнения является распределением Бозе - Эйнштейна, и определите среднее значение числа заполнения. [8]
В некоторых случаях точное выражение для уровней энергии Е ( п) ( как функции квантового числа п), получающееся из точного уравнения Шредингера, таково, что при п - оо оно сохраняет свой вид; примерами являются уровни энергии в кулоновом поле и уровни энергии гармонического осциллятора. Естественно, что в этих случаях правило квантования ( 48 2), применимое при ших п, дает для функции Е ( п) выражение, совпадающее с точным. [9]
В некоторых случаях точное выражение для уровней энергии Е ( п) ( как функции квантового числа п), получающееся из точного уравнения Шре-дингера, таково, что при п - оо оно сохраняет свой вид; примерами являются уровни энергии в кулоновом поле и уровни энергии гармонического осциллятора. Естественно, что в этих случаях правило квантования (48.2), применимое при больших п, дает для функции Е ( п) выражение, совпадающее с точным. [10]
В некоторых случаях точное выражение для уровней энергии Е ( п) ( как функции квантового числа п), получающееся из точного уравнения Шре-дингера, таково, что при п - оо оно сохраняет свой вид; примерами являются уровни энергии в кулоновом поле и уровни энергии гармонического осциллятора. Естественно, что в этих случаях правило квантования (48.2), применимое при больших п, дает для функции Е ( п) выражение, совпадающее с точным. [11]
Возмущение колебаний, обусловленное потенциалом кристаллического поля, может рассматриваться с помощью классической или квантовой механики. Так как уровни энергии гармонического осциллятора при кван-товомеханическом решении задачи получаются на расстоянии, совпадающем с классической частотой, то оба метода в отношении частотных эффектов идентичны и, за небольшими исключениями, фактически мало отличаются друг от друга. [12]
Страницы: 1