Антисимметричные уровни
Cтраница 1
 |
Схема переходов. [1] |
Антисимметричные уровни имеют статистический вес втрое больший, чем симметричные уровни, что приводит к чередованию интенсивности. На рис. 49 видна очень интенсивная Q-ветвь, характерная для полносимметричных полос. Вблизи Q-ветви наблюдаются две комбинационные линии. [2]
 |
Система уровней вращательной энергии для молекул симметрии Dxn с различным нижним электронным состоянием. 12г для С 2 и32гГ для 2 ( и п0 ложение линий в спектре КР ( б. [3] |
Если спины ядер равны нулю ( возможно исключение для ядра в центре симметрии), то антисимметричные уровни отсутствуют. [4]
Полная собственная функция, включая собственную функцию ядерного спина, по отношению к одновременной перестановке всех пар одинаковых ядер может быть либо только симметричной для всех вращательных уровней, либо только антисимметричной; поэтому отношение выражения ( 1 9) к выражению ( 1 8) дает отношение статистических весов симметричных уровней к весам антисимметричных уровней или наоборот. [5]
Казалось, что структура молекулы С3О2 может быть окончательно установлена из наблюдения чисто вращательного спектра комбинационного рассеяния на приборе с 6-метровой вогнутой решеткой. Если бы молекула была линейной и симметричной, то антисимметричные уровни ( нечетное J) изчезли бы, так же как для молекулы СО2, поскольку спины ядер С и О равны нулю. IV, где обсуждается типичный спектр молекулы типа симметричного волчка. Такое расстояние между линиями является пределом разрешения в спектроскопии комбинационного рассеяния, достигнутым в настоящее время, и спектр, вероятно, не разрешится. [6]
О кратности вырождения уровня в этой связи часто говорят, как о его статистическом весе. Формулы (86.1), (86.2) определяют отношения ядерных статистических весов симметричных и антисимметричных уровней. [7]
Если два одинаковых ядра имеют спин, равный нулю, встречаются только те уровни, для которых полная собственная функция Симметрична по отношению к перестановке этих двух ндерг следовательно, в полностью симметричном электронном и колебательном состоянии антисимметричные вращательные уровни ( см. фиг. Если спин ядер не равен нулю, то появляются и симметричные и антисимметричные уровни, однако они будут иметь различные статистические веса, которые попрежнему те же, что и для соответствующих двухатомных молекул, и таким же образом зависят от применяемой статистики. Разумеется, для молекул, подобных HDO, HDCO, не получается различия в весе симметричных и антисимметричных уровней. [8]
 |
Спектр комбинационного рассеяния N2. [9] |
Векторы I спинов двух ядер дают результирующий вектор / - полный ядерный спин молекулы. При этом возможны два варианта: 1) молекулам с суммарным спином 0 соответствует система антисимметричных уровней, а молекулам со спином 1 - система симметричных уровней; 2) молекулам со спином О соответствует система симметричных уровней, а со спином 1 - антисимметричных уровней. [10]
О кратяости вырождения уровня в этой связи часто говорят, как о его статистическом весе. Формулы ( 86 1) - ( 86 2) определяют отношения ядерны статистических весов симметричных н антисимметричных уровней. [11]
Векторы I спинов двух ядер дают результирующий вектор / - полный ядерный спин молекулы. При этом возможны два варианта: 1) молекулам с суммарным спином 0 соответствует система антисимметричных уровней, а молекулам со спином 1 - система симметричных уровней; 2) молекулам со спином О соответствует система симметричных уровней, а со спином 1 - антисимметричных уровней. [12]
Действительное распределение зависит от свойств симметрии, а также от того, описываются ли ядра статистикой Бозе-Эйнштейна или статистикой Ферми-Дирака ( см. гл. Так, например, для водорода с нечетным массовым числом приложима статистика Ферми-Дирака. Антисимметричные уровни образуют в этом случае оряго-состояние, присутствующее при равновесии в избытке. В параграфе 31в было показано, что ими являются уровни с нечетным значением /, так как нормальный водород находится в 1Ед - состоянии. Тяжелый изотоп водорода, дейтерий, с четным массовым числом следует статистике Бозе-Эйнштейна, и, таким образом, симметричные уровни должны присутствовать в большем количестве. Вследствие того что молекулярный дейтерий находится также в 1Sg - состоянии, вращательные уровни с четным J образуют орто-состояние. Дальнейшее рассмотрение свойств орто - и napa - состояний будет проведено в гл. [13]
В табл. 10 даны результаты для нескольких молекул такого типа. IV Симметричные и антисимметричные уровни для рассматриваемого случая будут обозначаться соответственно буквами А и В, то эти обозначения также указаны в таблице. [14]
Вращательные собственные волновые функции имеют важные свойства симметрии: вращательные функции положительны ( - -) или отрицательны ( -) в зависимости от того, меняется или не меняется знак функций при отражении всех атомов в начале координат, а для молекул с центром симметрии собственные функции симметричны ( s) или антисимметричны ( а) в зависимости от того, являются ли они таковыми по отношению к перестановке одинаковых ядер. Соответствующие вращательные уровни обозначают соответственно или - и s или а. Статистические веса симметричных и антисимметричных уровней различны и зависят от спина и статистики эквивалентных ядер. [15]
Страницы: 1 2