Урселла

Cтраница 1

Урселла ( р ( т) у не меняет своего знака в пространстве ( R) lyL Отсюда, при п 1 и при всех У, удовлетворяющих условию V С Vm, используя представление коэффициента сш. [1]

Урселла приводит к тому, что коэффициент cn ( ( r) vA) при п - сю оказывается бесконечно малой величиной по сравнению с числом слагаемых в сумме, представляющей этот коэффициент. То есть, имеет место асимптотическая катастрофа в представлениях этих коэффициентов. [2]

Урселла приводит к тому, что коэффициент cn ( r) v при п - сю оказывается бесконечно малой величиной по сравнению с числом слагаемых в сумме, представляющей этот коэффициент. [3]

Метод Урселла - Майера, основанный на подсчете групповых взаимодействий частиц, становится малопригодным при тех плотностях, какие характерны для жидкостей. Наиболее общий метод статистической теории жидкостей - метод коррелятивных функций распределения - разработан Кирквудом, Боголюбовым, Борном и Грином. В последовательной статистической теории все сведения о структуре и термодинамических свойствах жидкости должны быть получены на основе известных данных о виде межмолекулярного потенциала ч ( г), Однако общей теории жидкостей до сих пор нет. Существующие приближенные теории недостаточно точны и слишком сложны. [5]

Функция Урселла, которая будет определена ниже, играет важную роль в классической статистической механике. [6]

Илюстрации к примеру 1. множество связных помеченных графов F ( S. [7]

Представление функций Урселла в виде сумм древесных произведений, определяемое формулой ( 10), называется древесным представлением функций Урселла. [8]

Определим теперь функцию Урселла. [9]

Эта операция носит название разложения Урселла. [10]

Как связана наша теория с теорией Урселла - Майера. Существуют также и другие вопросы. [11]

Ле Меоте [357] отметил, что параметр Урселла является не вполне безукоризненным средством описания различных режимов. Он соглашается, что если UCl, то приложима линейная теория волн малой амплитуды. Однако для очень длинных волн на мелкой воде ( паводки, бор, цунами у берега) величина U ( предполагая, что U 1) зависит от интерпретации придаваемой длине волны К. Для очень длинных волн понятие длины волны теряет смысл, так как длина уединенной волны есть оо, а кривизна потока под гребнем такая же, как у кноидальной волны, для которой может быть определена конечная длина волны. Относительная амплитуда r / D является, следовательно, более приемлемой, чем величина U, для оценки важности нелинейных членов. [12]

Эта катастрофа возникает также и при представлении через интегралы от функций Урселла коэффициентов cn ( r) v разложений предельных усеченных функций распределения по степеням активности. [13]

Схематическое изображение эволюции профиля одиночного импульса при различных значениях ст и Re. [14]

Было введено два основных параметра задачи: число Рейнольдса Re и0 / о / 6 и параметр Урселла а оСР / о) - 1 2 ( fo - характерная длина возмущения, и0 - характерная амплитуда), отражающие роль потерь и дисперсии. Из анализа стационарных решений уравнения (4.5) видно, что при a / Re / 2 эти решения имеют вид ударных волн с монотонным профилем, а при a / Re / 2 на ударном фронте появляются осцилляции, При малых о и больших Re стационарный профиль не образуется и возникает линейный коротковолновый цуг, тогда как при очень больших а возникает лишь конечное число солитонов. [15]

Страницы: 1 2