Поверхностное усилие

Cтраница 2

В главе приведены уравнения равновесия бесконечно малого объемного элемента сплошной среды, находящегося под действием приходящихся на него внешних объемных сил, а также поверхностных усилий взаимодействия со стороны прилегающей к рассматриваемому объемному элементу оставшейся части сплошной среды. Все выводы основаны лишь на законах статики и геометрических построениях. Поэтому содержание настоящей главы справедливо для любых сплошных сред независимо от их механических свойств. [17]

Чтобы дать интерпретацию ограничений, налагаемых на материал постулатом устойчивости, рассмотрим тело В с объемом V, ограниченное регулярной поверхностью 5 и подвергающееся действию поверхностных усилий t и объемных сил Ь, являющихся функциями времени. [18]

В прочих случаях эти напряжения можно определить, если разрезать тело на малые частицы и измерить деформации, появляющиеся в результате освобождения этих частиц от поверхностных усилий, представляющих собою начальные напряжения в неразрезанном теле. [19]

Модель для теории пластин. / - плоскость симметрии. 2 - свободная поверхность. 3 - свободная кромка. Разность температур равна Т. [20]

Благодаря симметрии относительно плоскости у О ограничим наше внимание областью у О, - А / 2 г А / 2, как показано на рис. 1.12. В нашей модели поверхностное усилие q ( Y) - oz ( Y, - A / 2), действующее на плоскости Z - - А / 2, трактуется как зависимая переменная. [21]

Схема слоистого композита для глобально-локальной модели. 1 - локальная область. 2 - глобальная область. [22]

В уравнении ( 85) первый член - функционал потенциальной энергии для глобальной области, второй - вариационный функционал Рейсснера для слоев в локальной области, третий - потенциальная энергия от заданных поверхностных усилий. [23]

Поэтому в настоящей главе будет подвергнута исследованию общая задача о равновесии сферы, причем для упрощения дела мы будем идти от частных случаев к более общим: вначале мы займемся сплошной сферой и решим относящиеся к ней краевые задачи о разыскании равновесия при задании на поверхности сферы, во-первых, перемещений и, во-вторых, поверхностных усилий. Найдя эти решения, мы простым приемом перейдем от них к случаю сферической полости в упругой среде, когда на поверхности полости заданы или перемещения, или усилия. Гораздо более трудными становятся эти краевые задачи в случае полой сферы; однако при некотором усложнении вычислений и небольшом видоизменении хода рассуждения оказывается возможным перенести и на эти задачи те же приемы, которые были применены при рассмотрении упомянутых выше более простых случаев. [24]

Полоска пластического течения по Дагдейлу в окрестности вершины полубескоиечной трещины. [25]

В работе Дагдейла [25] эта область локального уменьшения поперечных размеров образца моделируется путем увеличения длины трещины, причем к берегам продолженного фиктивного участка трещины прикладываются силы, стремящиеся сомкнуть берега трещины ( рис. 4); величина приложенных усилий полагается равной пределу текучести. Введение поверхностных усилий на берегах гипотетически продолженной трещины приводит рассматриваемую двумерную упругопластическую задачу к некоторой также двумерной, но уже поддающейся решению задаче теории упругости. [26]

Из соображений симметрии следует, что трансверсальное перемещение w и межслойные касательные напряжения TXZ и туг в местах срединной плоскости, которых не достигла трещина, должны равняться нулю. Тогда в этой области нормальное поверхностное усилие в плоскости z - Л / 2 рассматривается как зависимая переменная. В зоне растрескивания плоскость г - Л / 2 свободна и все поверхностные усилия должны равняться нулю. [27]

При деформации рассматриваемого здесь вида плотность энергии деформации W для упругих материалов также является функцией параметров и и Я. При такой деформации сумма работ поверхностных усилий, распределенных по противолежащим граням, равна нулю, за исключением работы нормальных напряжений S3 на поверхностях z const и касательных напряжений S на поверхностях у - const. Очевидно, величина Я5 равна полному касательному усилию на поверхности, до деформации имеющей единичную площадь, a S3 / K представляет собой растягивающее напряжение, умноженное на площадь той грани, на которой оно действует. [28]

Но в точках упругого тела, удаленных от места приложения упомянутых усилий на расстояния, достаточно большие по сравнению с линейными размерами той поверхности, на которой они приложены, влияние перераспределения усилий будет ничтожно. Поэтому, если длина призматического бруса велика - по сравнению с размерами его поперечного сечения, то напряжения и деформации, произведенные внутри бруса осевой растягивающей силой, приложенной на конце бруса, или же изгиб бруса парами, приложенными по его концам, - практически не зависят от распределения поверхностных усилий, статически эквивалентных упомянутой осевой силе или упомянутым концевым парам. [29]

Законы трения, используемые в контактных задачах. Поверхности соприкасающихся деталей машин всегда, при сколь угодно тщательной обработке, содержат начальные несовершенства, которые в процессе работы могут меняться, и даже при наличии хорошей смазки ( если только это не жидкий гелий в состоянии сверхтекучести) силы трения не равны нулю. Количественной характеристикой сил трения является касательная компонента сгт вектора поверхностных усилий на границе тела. Законы, управляющие изменением сгт при нагружении системы, будем называть законами трения. Силы трения зависят от относительной скорости т скольжения контактирующих тел в точке х их общей границы Хс и от величины нормального давления aN, причем в общем случае эта зависимость нелинейная. Граничное трение твердых деформируемых тел, в отличие от жидкого трения ( трения слоев жидкости друг по другу), имеет пороговый характер, т.е. существует некоторое предельное значение величины сгт, ниже которого относительная скорость скольжения т равна нулю. [30]

Страницы: 1 2 3