Cтраница 2
Если точка движется в пространстве, то ускорение ее проекции на плоскость или на прямую всегда совпадает с проекцией на эту плоскость или, соответственно, на эту прямую ускорения движущейся точки. [16]
Таким образом, задание силы не определяет конкретного движения материальной точки, а выделяет целый класс движений, характеризующийся шестью произвольными постоянными. Действующая сила определяет только ускорение движущейся точки, а скорость и положение точки на траектории могут зависеть еще от скорости, которая сообщена точке в начальный момент, и от начального положения точки. Так, например, материальная точка, двигаясь вблизи поверхности Земли под действием силы тяжести, имеет ускорение g, если не учитывать сопротивление воздуха. [17]
Таким образом, задание силы не определяет конкретного движения материальной точки, а выделяет целый класс движений, характеризующийся шестью произвольными постоянными. Действующая сила определяет только ускорение движущейся точки, а скорость и положение точки на траектории могут зависеть еще от скорости, которая сообщена гонке в начальный момент, и от начального положения точки. Так, например, материальная точка, двигаясь вблизи поверхности Земли под действием силы тяжести, имеет ускорение g, если не учитывать сопротивление воздуха. [18]
Таким образом, задание силы не определяет конкретного движения материальной точки, а выделяет целый класс движений, характеризующийся шестью произвольными постоянными. Действующая сила определяет только ускорение движущейся точки, а скорость и положение точки на траектории могут зависеть еще от скорости, которая сообщена точке в начальный момент, и от начального положения точки. Так, например, материальная точка, двигаясь вблизи поверхности Земли под действием силы тяжести, имеет ускорение g, если не учитывать сопротивление воздуха. [19]
Рассмотрим скользящие векторы и W, соответственно равные скорости и ускорению движущейся точки и к ней приложенные. [20]
Рассмотрим скользящие векторы v и да, соответственно равные скорости и ускорению движущейся точки и к ней приложенные. [21]
С некоторой поправкой на неоднородность поля тяготения, малой в сравнительно ограниченных областях наблюдения явления невесомости ( кабина самолета или ракеты), можно считать, что действия полей сил инерции и тяготения в данной области наблюдения уравновешиваются. Неинерциальную систему отсчета, движущуюся поступательно с общим для всех ее точек ускорением, равным ускорению данной движущейся точки по отношению к абсолютной, а также галилеевым системам отсчета, называют сопутствующей системой отсчета. В сопутствующей системе материальная точка находится в состоянии безразличного равновесия. В частном случае движения в поле тяготения в сопутствующей системе, связанной с кабиной самолета или космического корабля, наблюдается состояние невесомости. [22]
В классической механике большинство количественных результатов, характеризующих важнейшие свойства наблюдаемых движений, получено на основании законов Ньютона. Второй закон Ньютона ( или вторая аксиома механического движения), устанавливающий простое соотношение между ускорением движущейся точки данной массы и действующими силами, является фундаментом для численного решения разнообразных частных задач. Однако второй закон Ньютона справедлив, вообще говоря, только для точек постоянной массы. [23]
Анализируя уравнение (4.2), поставим задачу о нахождении минимального значения массы ракеты для поднятия на заданную высоту фиксированного полезного груза. Эту вариационную задачу можно решить приближенным методом, полагая, что полная высота подъема ракеты состоит из п частей, причем на каждом участке: 1) сила сопротивления среды постоянна; 2) ускорение силы тяжести g постоянно; 3) ускорение движущейся точки постоянно. [24]
Математическим аппаратом классической механики является векторная алгебра. Именно ее использование позволяет записать теоремы механики Е очень компактной форме, а доказательства теорем сделать предельно короткими и изящными. Некоторые из используемых векторных величин читателям известны из школьного курса физики. К ним относятся: векторы скорости и ускорения движущейся точки, радиус-вектор, указывающий на положение точки, векторы силы и импульса силы и, возможно, некоторые другие. [25]