Cтраница 1
Ускорение центра инерции определяется на основании формул ( II. [1]
Определим ускорение центра инерции катка, равное ускорению гири, приняв во внимание, что рассматриваемая система движется под действием постоянных сил и, следовательно, ее ускорение постоянно. [2]
Пусть J есть ускорение центра инерции в его абсолютном движении. К каждой точке системы с массой от должна быть приложена сила инерции переносного движения - mJ, так как ускорение точки в переносном движении равно J. [3]
Здесь wc - ускорение центра инерции, m - масса тела, Кд - главный вектор динамических реакций. Главный вектор активных сил и статических реакций, по определению последних, равен нулю. [4]
Здесь WG - ускорение центра инерции системы, Wi-ускорение движения точки относительно центра инерции. [5]
Это значит, что ускорение центра инерции не зависит от места приложения внешней силы к телу, а зависит только от величины силы и направления ее действия. [6]
Доска будет двигаться так, что ускорение центра инерции совпадает с направлением силы. Если движение начинается из покоя и нить имеет неизменное направление в пространстве, то скорость центра инерции совпадает с направлением нити. [7]
Сложнее вычисление энергии ускорений; применение формулы (11.9) требует знания ускорения центра инерции обруча и углового ускорения. [8]
Главные векторы переносных и кориолисовых сил инерции легко определить, если известны переносное и кориолисово ускорения центра инерции системы. [9]
Здесь r i - радиусы-векторы точек системы относительно ее центра инерции, Пг - потенциальная энергия в относительных координатах, wc - ускорение центра инерции. [10]
Как было показано в главе I, необходимым и достаточным условием равновесия одной материальной точки или отсутствия ускорения является равенство нулю равнодействующей всех приложенных к ней сил. Согласно общей механике системы материальных точек, равенство нулю главного вектора всех сил обусловливает отсутствие ускорения центра инерции системы, Если центр инерции находился в покое, когда на него никакие силы не действо-вали, то он останется в покое и после приложения системы сил с главным вектором, равным нулю. Но это еще не означает, что система материальных точек покоится, потому что возможны еще вращательные ускорения вокруг центра тяжести. [11]
Теорема живой силы в движении около центра инерция может быть получена и как непосредственное следствие общих теорем, относящихся к относительному движению. В данном случае, чтобы рассматривать относительное движение как движение абсолютное, достаточно ввести силы инерции переносного движения - mJ для каждой точки, где J есть ускорение центра инерции. [12]
Статика изучает равновесие твердых тел. В инерциальной системе отсчета твердое тело находится в равновесии, если векторная сумма всех действующих на тело сил и векторная сумма моментов этих сил равны нулю. При выполнении первого условия равно нулю ускорение центра инерции тела. При выполнении второго условия отсутствует угловое ускорение вращения. [13]