Cтраница 2
Характеризующая изменение с течением времени угловой скорости и по модулю, и по направлению, называется угловым ускорением тела в данный момент времени или мгновенным угловым ускорением. [16]
Сложное плоское движение звена в каждый момент времени приводится к вращению его вокруг мгновенного центра вращения или мгновенного центра скоростей М с мгновенной угловой ско-ростью сги мгновенным угловым ускорением е ( фиг. Векторы линейных скоростей и ускорений всех точек звена удобно определять графически построением плана скоростей и плана ускорений. [17]
Таким образом, для определения ускорения произвольной точки М необходимо знать ускорение какой-либо точки плоской фигуры, принимаемой за полюс, мгновенную угловую скорость о плоской фигуры и, наконец, г - ее мгновенное угловое ускорение. Тогда, складывая три вектора WQ, WMO, WMO ( рис. 6.13), находим искомое ускорение точки М как сумму этих векторов. [18]
Таким образом, для определения ускорения произвольной точки М необходимо знать ускорение какой-либо точки плоской фигуры, принимаемой за полюс, мгновенную угловую скорость о плоской фигуры и, наконец, 8 - ее мгновенное угловое ускорение. Тогда, складывая три вектора IV 0, да 0, № о ( рис. 6.13), находим искомое ускорение точки М как сумму этих векторов. [19]
Таким образом, для определения ускорения произвольной толки М необходимо зчать ускорение какой-либо точки плоской фигуры, щттш-маемой за полюс, мгновенную угловую скорость oj плоской фигуры и, наконец, Г - ее мгновенное угловое ускорение. Тогда, складывая три вектора ао, а о, о о ( рис. 6.13), находим искомое ускорение точки М как сумму этих векторов. [20]
Жуковскому [ 71, истинное движение машинного агрегата в любой момент времени разложим на два условных движения: перманентное с постоянной угловой скоростью со, равной действительной мгновенной угловой скорости звена приведения, и начальное движение, происходящее с угловой скоростью, равной нулю, и угловым ускорением dw / dt, равным действительному мгновенному угловому ускорению звена приведения. [21]
Известны ( или могут быть найдены) ускорение какой-либо точки А и мгновенная угловая скорость со в любой момент времени. Требуется определить мгновенное угловое ускорение е и ускорение любой другой точки В плоской фигуры. [22]
Точка В принадлежит одновременно колесу и должна быть выбрана за полюс как единственная точка колеса, ускорение которой известно. Так как мгновенное угловое ускорение колеса неизвестно, то следует вначале искать ускорение такой точки, ускорение которой известно по направлению. [23]
Точка В принадлежит одновременно колесу и должна быть выбрана за полюс как единственная течка колеса, ускорение которой известно. Так как мгновенное угловое ускорение колеса неизвестно, то следует вначале искать ускорение такой точки, ускорение которой известно но направлению. [24]
Раз УВ равно нулю, то равна нулю и мгновенная угловая скорость юа. Переходим к определению мгновенного углового ускорения колеса. [25]
Решение некоторых задач по определению ускорений точек плоской фигуры облегчается тем, что иногда известно нормальное ускорение какой-либо точки плоской фигуры. Зная и о, вычисляем мгновенное угловое ускорение з и, далее, пользуясь формулой распределения ускорений ( 8), находим ускорение любой точки плоской фигуры. [26]
Круглый конус с неподвижной вершиной в точке О катится по плоскости Оху без скольжения, поворачиваясь вокруг неподвижной оси z с постоянной угловой скоростью и. В какой плоскости лежит вектор мгновенного углового ускорения е конуса и как направлен вектор ускорения ал точки А конуса. [27]
Во многих задачах зависимость угловой скорости от времени неизвестна. Тогда мгновенная угловая скорость о) может быть найдена только для данного момента, для данного положения плоской фигуры. В этом случае е - мгновенное угловое ускорение - не может быть найдено непосредственно. Задачи на определение ускорений точек плоской фигуры тем не менее могут быть решены, если известно направление ускорения какой-либо точки плоской фигуры. Проектируя в этом случае равенство ( 8) на направление гь получаем уравнение с одним неизвестным IV № так как ИЯ О перпендикулярно к г и его проекция на гг равн з нулю. В этом уравнении единственным неизвестным будет 0, после определения которого находится угловое ускорение плоской фигуры е в данный момент. [28]
Во многих задачах зависимость угловой скорости от времени неизвестна. Тогда мгновенная угловая скорость со может быть найдена только для данного момента, для данного положения плоской фигуры. В этом случае е - мгновенное угловое ускорение - не может быть найдено непосредственно. Задачи на определение ускорений точек плоской фигуры тем не менее могут быть решены, если известно направление ускорения какой-либо точки плоской фигуры. Проектируя в этом случае равенство ( 8) на направление г v, получаем уравнение с одним неизвестным ам, так как и / о перпендикулярно к Г ] и его проекция на г равна нулю. В этом уравнении единственным неизвестным будет ff / o, после определения которого находится угловое ускорение плоской фигуры ( Г в данный момент. [29]
Решение некоторых задач по определению ускорений точек ьлоской фигуры облегчается тем, что иногда известно нормальное ускорение какой-либо точки плоской фигуры. Проектируя векторное равенство ( Ь) на направление нормального ускорения точки М, получаем уравнение с одним неизвестным а о, которое из него и определяется. Зная а о, вычисляем мгновенное угловое ускорение е и, далее, пользуясь формулой распределения ускорений ( 8), находим ускорение любой точки плоской фигуры. [30]