Cтраница 1
Условие идеальности связей не вытекает из их уравнений, оно вводится дополнительно. Рассмотрим несколько примеров идеальных связей. [1]
Условие идеальности связи не вытекает из ее уравнения - его мы оговариваем отдельно. [2]
Условие идеальности связей не вытекает из их уравнений, оно вводится дополнительно. Рассмотрим несколько примеров идеальных связей. [3]
Составим условие идеальности связей. [4]
При выводе уравнений аналитической механики предполагается условие идеальности связей. Если же силами трения нельзя пренебречь, то их включают в активные силы, но при этом неизвестных оказывается больше, чем уравнений, а недостающие уравнения получают, разбивая, например, механическую систему на отдельные звенья и применяя к ним общие теоремы динамики. Было бы, однако, удобно иметь единообразные формы записи уравнений для систем с трением. [5]
При применении уравнений Лагранжа возникает также вопрос о выполнении условия идеальности связей. Выше мы видели, что это требование связано с определенными физическими допущениями, которые не всегда выполняются, например наличие сил трения на голономных связя делает их неидеальными. Однако всегда можно выделить нормальные составляющие реакций, которые будут удовлетворять условию идеальности (5.13); тогда остальные составляющие реакций должны быть заданы как функции положений, скоростей точек и времени. [6]
Приведенное в § 123 и выраженное равенством ( 52) условие идеальности связей, когда они одновременно являются стационарными, соответствует определению ( 98), так как при стационарных связях каждое действительное перемещение совпадает с одним из возможных. [7]
Выразив отсюда удары реакций связей и подставив их значения в условие идеальности связей, получим, что для реальных приращений количеств движения справедливо общее уравнение теории удара. [8]
В ситуации, когда связи стационарны, а силы F консервативны, условие идеальности связи приобретает следующий смысл: полная энергия Т V по-прежнему сохраняется после наложения связей. [9]
Следовательно, задача, описываемая уравнениями (51.11) - (51.13), неопределенная. Однако если принять во внимание условие идеальности связей (51.14), то из него можно получить Зга - а - р дополнительных уравнений и задача о движении механической системы становится определенной. [10]
Заметим, что во многих случаях подобная идеализация не является допустимой. Так, например, пренебрежение силами трения может иногда существенным образом исказить физическую картину явления. В этом случае условие идеальности связей следует отбросить и вместо него взять другие условия, вытекающие из характера связей и законов трения. [11]
Во втором случае предполагается, что трение качения отсутствует, а трение скольжения FTp имеется. По той же причине в этом случае равна нулю и возможная работа нормальной реакции N. Следовательно, сумма возможных работ сил реакций Ртр и N при всяком возможном перемещении щегося тела тоже будет равна нулю. Таким образом, в этом условие идеальности связей ( 14) будет соблюдено. [12]