Cтраница 1
Условие ограниченности / ( я) 11 / 11 IMI есть частный случай условия 2) теоремы 2, так как р ( х) - Ц / 11 1 есть полунорма. [1]
Условие ограниченности гарантирует непрерывность билинейного функционала. [2]
Условие ограниченности 9 ( 2, у, z) снизу, которое используется только здесь, может быть опущено. [3]
Условие ограниченности / ( х) может быть заменено значительно более общими предположениями. [4]
Условие ограниченности / F ( Zi) / заведомо выполняется, если область представляет собой многоугольник. Это следует из формулы Кристофеля-Шварца. [5]
Условие ограниченности для Е выполнено. Однако, поскольку 5шпя - 1, то второе условие - равностепенной непрерывности - нарушено. [6]
Условие ограниченности может быть заменено условием не слишком быстрого роста. [7]
Условие ограниченности (2.3.13) в этом случае не требуется. [8]
Условие ограниченности полугруппы не является существенным. Действительно, пусть T ( t) является сильно непрерывной полугруппе. Тогда оператор / 1 замкнут и имеет плотную область определения. [9]
Условие ограниченности функции /, являясь необходимым условием интегрируемости функции, не является вместе с тем достаточным для интегрируемости. [10]
Условие ограниченности множества Е является существенным, без него теорема неверна. Например, множество Z всех целых чисел бесконечное, но неограниченное, и оно не имеет предельных точек. Однако существуют неограниченные бесконечные множества, например множество Q всех рациональных чисел, имеющие предельные точки. Следовательно, ограниченность бесконечного множества является достаточным, но не необходимым условием существования предельных точек. [11]
Условие ограниченности функции и ( х) существенно, и, вообще говоря, сходимость в ( 6) может не иметь места. [12]
Условие ограниченности множества / ( метрического пространства Лр является только необходимым условием компактности, но не достаточным, поэтому естественна постановка задачи о получении критерия компактности множества К Наиболее общим таким критерием является критерий Хаусдорфа, для формулировки которого введем следующее определение. [13]
Условие ограниченности напряжений в концах служит для определения параметра /, зная который можно найти длину пластических зон. [14]
Условие ограниченности полугруппы T ( t) в этой теореме не является существенным и его можно опустить. [15]