Cтраница 1
Условие ограниченности решений при всех х тогда означает, что Аг А2 е а, где а - вещественный параметр. [1]
Используя условие ограниченности решений в нуле, легко построить численный алгоритм решения поставленной краевой задачи (4.14), (4.17) при любом JV. Легко показать, что краевая задача (4.14), (4.17) однозначно разрешима при любом N, а при N - - oo функции Ew и Н стремятся к решению исходной краевой задачи. [2]
На бесконечности ставится условие ограниченности решения ( см. гл. [3]
Следующие три главы посвящены условиям предельной ограниченности решений и существованию периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, как автономных, так и неавтономных. Здесь подробно изложены результаты Опяля, Зейферта, Левинсона, Картрайт, Литтлвуда и др. Большое внимание уделено нахождению областей предельной ограниченности и оценкам периода решений. [4]
Отметим, что уравнение (5.27) является условием ограниченности решения задачи на крае х а ( типа условия (5.6)) и служит после определения коэффициентов хт из системы (5.28) для нахождения величины а при заданных Ъ и законе нагружения накладки. [5]
Роль второго граничного условия в данном случае играет условие ограниченности решения. [6]
Отметим, что соотношения (5.37) и (5.38) являются условиями ограниченности решения задачи на краях х а ( типа условий (5.8)) и служат после определения хп из (5.39) для нахождения величины а при заданном Ь, накладывая вместе с тем некоторое ограничение на характер нагружения накладки. [7]
Из леммы 1.1 и замечания 1.1 следует, что для канонических уравнений условие ограниченности решений на всей оси эквивалентно условию ограниченности их на полуоси. [8]
Уравнения (6.70), ( 6: 71) должны быть дополнены граничными условиями, а также условиями ограниченности решения, вытекающими из механического смысла задачи. Для функции ( 5, характеризующей флуктуации, должны выполняться нулевые условия. [9]
Дальнейший ход решения, по Блиновой, заключается в следующем. Эта связь будет иметь вид дифференциального уравнения в частных производных по б и X; последнее должно быть решено на сфере при одном лишь условии ограниченности решения. Определив Р, найдем и все остальные функции. [10]