Cтраница 1
Условие однозначности смещений, которое мы до сих пор считали всегда выполненным, кажется на первый взгляд совершенно неизбежным с физической точки зрения. Мы увидим, однако, что можно дать весьма простую физическую интерпретацию и многозначным смещениям. [1]
Условие совместности в рассматриваемой задаче можно записать как условие однозначности смещений при обходе замкнутого контура, проходящего через об пластины, два различных стержня и четыре заклепки. Изменением смещения внутри заклепки пренебрегаем. [2]
Покажем, что если имеют место соотношения (3.98), условие однозначности смещений при обходе контура io i - (3.91) выполняется автоматически. [3]
Более подробный анализ показал бы, что одну из этих постоянных можно задавать произвольно, а остальные определяются условием однозначности смещений. [4]
Переопределенность в граничных условиях (14.31) ( десять скалярных уравнений вместо четырех) является кажущейся, так как в системе (14.31) имеются зависимые уравнения, вытекающие из условий однозначности смещений и углов поворота. [5]
Величины же Г и Г, определяющие напряжения и вращение на бесконечности, следует считать заданными. Легко проверить, что условие однозначности смещений выполняется. [6]
Интегральные уравнения первой основной задачи для такой области получим из системы (7.15) предельным переходом, когда вершина разреза выходит на край отверстия. Поскольку в случае краевых разрезов условия однозначности смещений (1.83) не выполняются ввиду изменения связности области, то последнее уравнение системы (7.22) подлежит замене. [7]
Некоторая оговорка нужна только в случае многосвязного тела, когда, смещения, соответствующие компонентам напряжения, удовлетворяющим всем перечисленным условиям, могут оказаться многозначными. В этом случае надо либо поставить дополнительно условие однозначности смещений, либо допускать существование многозначных смещений, чему, как было уже сказано, можно приписать определенный физический смысл. [8]
Если эти условия отброшены, тогда граничные условия ( 2) § 59 недостаточны для полного определения функций Ф и Т; некоторые из коэффициентов разложений этих функций окажутся не вполне определенными и будут содержать известное число произвольных постоянных, о чем будет сказано подробнее ниже. Зафиксировав произвольным образом эти постоянные, мы получим определенные выражения для Ф и F, удовлетворяющие всем условиям задачи, за исключением условия однозначности смещений. [9]
В главе вводится операторная форма записи уравнений теории оболочек, оптимально сочетающая, по мнению авторов, компактность, наглядность и конструктивность. Разъясняется особенность деформационных граничных величин, которая заключается в том, что при формулировке граничных условий в терминах названных величин следует дополнительно задавать значения главного вектора и главного момента краевых статических величин. Переопределенность в граничных условиях ( десять вместо четырех) является кажущейся, так как деформационные граничные величины связаны между собой шестью условиями однозначности смещений и углов поворота. [10]