Условие - брэгговское отражение
Cтраница 1
Условие брэгговского отражения от последовательности плоскостей означает, что отраженные от смежных плоскостей лучи складываются. Условие брэгговского отражения n - го порядка соответствует тому, что разность хода между интерферирующими волнами составляет п длин волн. [1]
Условие брэгговского отражения от последовательности плоскостей означает, что отраженные от смежных плоскостей лучи складываются. Условие брэгговского отражения п-го порядка соответствует тому, что разность хода между интерферирующими волнами составляет п длин волн. [2]
 |
Замкнутая поверхность Ферми ( сфера щелочного металла ( а и открытая поверхность Ферми меди ( б. [3] |
Нетрудно видеть, что в таком случае выполняется условие брэгговского отражения. [4]
Следовательно, разрывы в энергетическом спектре электрона в кристалле происходят при выполнении условия брэгговского отражения электронных волн от плоскостей решетки. Электроны с такой длиной волны претерпевают полное внутреннее отражение и распространяться в кристалле не могут. [5]
Показать, что для случая одномерной решетки существование энергетических разрывов на границе зоны Бриллюэна эквивалентно условию брэгговского отражения электронных волн. [6]
Эти разрывы связаны с брэгговским отражением электронов в кристалле; волновые векторы, для к-рых выполняется условие брэгговского отражения ( см. Брэгга - Вульфа условие), как раз образуют поверхности зоны Бриллюэна. При этом каждая из граней зоны соответствует отражению от системы опрсдол. В отличие от состояний внутри ЗБ, к-рым соответствуют бегущие волны ( 1), всем состоянием на ее поверхности соответствуют стоячие волны. [7]
Условие брэгговского отражения от последовательности плоскостей означает, что отраженные от смежных плоскостей лучи складываются. Условие брэгговского отражения n - го порядка соответствует тому, что разность хода между интерферирующими волнами составляет п длин волн. [8]
Условие брэгговского отражения от последовательности плоскостей означает, что отраженные от смежных плоскостей лучи складываются. Условие брэгговского отражения п-го порядка соответствует тому, что разность хода между интерферирующими волнами составляет п длин волн. [9]
Продольная акустическая волна, возбуждаемая пленочным преобразователем, распространяется вдоль решетки. При условии, что длина акустической волны вдвое больше периода решетки, выполняется условие брэгговского отражения акустической волны от решетки. [10]
Данное преобразование называется представлением приведенных зон, а область - п / ( а - - Ь) к: я / ( а 6) - первой зоной Бриллюэна. Аналогичные рассуждения справедливы для двумерной и трехмерной кристаллических решеток. Для условий брэггов-ского отражения первой зоной Бриллюэна является область, для которой удовлетворяется условие брэгговского отражения первого порядка. Области, в которых выполняются условия брэгговского отражения второго и третьего порядков, называются соответственно второй и третьей зонами Бриллюэна. [12]
В кристаллической решетке потенциал, испытываемый электронами, периодически зависит от координат и волновые функции электронов представляют собой произведение плоской волны, соответствующей свободным электронам, и функции, которая имеет периодичность решетки, - блоховской функции. Эти волны по-прежнему распространяются без затухания в идеальной периодической решетке. Наличие решетки меняет зависимость энергии электрона от волнового числа ( для свободных электронов эта зависимость квадратичная) и возможные энергии электрона в решетке. Бриллюэна, энергия заметно отличается от энергии для того же самого значения / г, вычисленной на основании модели свободных электронов. Это означает, что имеется энергетическая щель на границе зоны и волновое уравнение не имеет решений при энергиях, лежащих в пределах этой щели. Для малых значений k зависимость Е ( К) такая же, как для свободных электронов; для одномерного случая это показано на фиг. Ясно, что значения k, лежащие на границе зоны, являются особыми, так как в этом случае условие брэгговского отражения волны означает, что вторичные волны, испускаемые последовательными рядами атомов, находятся в фазе. Для одномерного случая отсюда следует, что расстояние между атомами должно быть равно половине длины волны, поэтому а Я / 2 n / k или k - я / а, что как раз совпадает с расстоянием по перпендикуляру от центра к грани зоны Бриллюэна. Тот же принцип применим и в трехмерном случае, так что границы кубической зоны определяют значения k, для которых имеется щель в спектре электронов в простой кубической решетке. [13]
Страницы: 1