Условие - устойчивость - линейная система
Cтраница 1
Условие устойчивости линейной системы формулируется следующим образом: чтобы линейная система была асимптотически устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения были левыми. [1]
Алгебраическим условием устойчивости линейной системы первого и второго порядка является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения данной системы. [2]
Запишите условие устойчивости линейной системы, поясните в чем оно заключается. [3]
Рассмотрим в общем виде условия устойчивости различных линейных систем с помощью алгоритма Рауса. [4]
 |
Расположение корней характера стического уравнения устойчивой системы. [5] |
Так, необходимое ( но не достаточное) условие устойчивости линейных систем заключается в положительности всех коэффициентов характеристического уравнения. Для систем, описываемых дифференциальными уравнениями первого и второго порядков, это условие оказывается и достаточным. [6]
Представляет интерес сравнить условия абсолютной устойчи - вости В. М. Попова с условиями устойчивости линейной системы, получаемой при предположении, что характеристика ц ( Х) в угле ( О, К) является линейной. [7]
Таким образом, положительные значения коэффициентов характеристического уравнения системы являются необходимым, но недостаточным условием устойчивости линейной системы. [8]
 |
К абсолютной устойчивости системы с неустойчивой линейной частью. [9] |
Если характеристика FF ( / co) слева выпукла, достаточное условие устойчивости совпадает с условием устойчивости линейной системы в том же угле. [10]
Из сказанного здесь, а также из теорем Ляпунова ( см. § 5.1) можно сделать вывод об условии устойчивости линейных систем. Необходимым и достаточным условием асимптотической устойчивости невозмущенных движений линейных систем является выполнение требования, в соответствии с которым все корни характеристического уравнения должны иметь отрицательные вещественные части. [11]
Так как эти же условия необходимы и достаточны для устойчивости линейной стационарной системы с сосредоточенными параметрами и характеристическим уравнением ( 5 - 31), то условия Рауса и Гурвица называют также условиями устойчивости линейных систем данного класса. [12]
Из выражения (7.38) следует, что для устойчивости технической системы необходимо, чтобы все составляющие свободного переходного процесса были затухающими. Это дает возможность сформулировать условие устойчивости линейной системы: для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы вещественные части всех собственных значений матрицы Якоби системы уравнений математической модели были отрицательны. В этом случае на комплексной плоскости все корни располагаются в ее левой полуплоскости. [13]
Эти регуляторы открыли путь целому потоку изобретений принципов регулирования и самих регуляторов, продолжавшемуся вплоть до середины нашего века. Одновременно делались попытки и теоретических исследований, не принесшие, однако, существенных результатов. В одних из этих работ регулятор рассматривался отдельно от машины. В других работах регулятор и машина рассматривались совместно, но регулятор считался идеальным, безынерционным, в результате чего система оказывалась всегда устойчивой. Но практики уже хорошо знали, что это далеко не всегда соответствовало действительности. Именно это обстоятельство и привлекло внимание крупнейшего английского физика Дж. Переход к исследованию малых отклонений и линеаризация дифференциальных уравнений, совместное рассмотрение уравнений регулятора и машины, формулировка условий устойчивости линейных систем третьего порядка и постановка перед математиками задачи о нахождении условий устойчивости для уравнений произвольного порядка, в результате чего появилась работа Рауса [94], - таковы основные результаты работы Максвелла, сохраняющие значение и сегодня. [14]
Страницы: 1