Условие - цикличность
Cтраница 3
Изготовление и применение большого числа масок затруднительно. Однако эта задача технически легко решается, если матрицу построить так, что она будет удовлетворять условию цикличности. [31]
Вместо указанных выше граничных условий для молекулярного кластера в модели квазимолекулярной расширенной элементарной ячейки ( КРЭЯ) вводят циклические граничные условия, что приводит к появлению периодичности и позволяет учесть ряд особенностей квантовых состояний системы, связанных с пространственной симметрией кристалла. Эти циклические граничные условия могут, так сказать, замыкать выделенный молекулярный кластер на себя, когда условиями цикличности оказываются связаны только атомы кластера. [32]
Такая замена, с точки зрения Рамана и его учеников, является недопустимой. По нашему мнению, хотя критика борновской теории со стороны индийских физиков в основных чертах ошибочна, все же замена граничных условий отсутствия внешних сил, действующих на поверхность, условием цикличности приводит не только к тому, что форма упругих колебаний оказывается неправильной, но и низкие акустические частоты оказываются неправильными. Например, максимальная длина волны равна удвоенной толщине пластинки в случае упругих колебаний пластинки по толщине и равна диаметру шара в случае упругих колебаний шара. Условие же цикличности приводит к бесконечно большой длине волны. С другой стороны, в случае размеров тел, обычно используемых при измерениях теплоемкости, наинизшая акустическая частота ( мы исключаем трансляцию) имеет значения порядка 105 гц, а не близка к нулю, как это получается из условия цикличности. Между тем тепловые свойства тел при низких температурах в основном определяются именно низкочастотными акустическими колебаниями. [33]
Стоячая волна может быть представлена как сумма двух бегущих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Условие цикличности означает, что после двух последовательных отражении от зеркал и прохождения двух длин резонаторов все характеристики волны должны вернуться к своим исходным значениям. Отсюда следует, в частности, что эти волны должны иметь определенное состояние поляризации. [34]
 |
Характер изменения функции Лагранжа на каждом из базовых значений управления.| Связь оптимальной температуры рабочего тела с температурой источника для различных законов. [35] |
А уменьшается, а при TO TQC значение Т ( Тос Т А) с ростом А растет. Зависимость, вытекающая из уравнений (4.15), между оптимальной температурой рабочего тела и температурой резервуара, с которым оно контактирует, для различных законов тепло-переноса приведена в табл. 4.2. Решение уравнений (4.15) определяет базовые значения температур. Условие цикличности по энтропии позволяет найти доли 7 / ij 7с от продолжительности цикла, в течение которых управление - вектор температур источника и рабочего тела - принимает базовые значения и и и соответственно. [36]
Для конструкций, работающих при режимах циклического изменения нагрузки и температуры, подобные упрощенные гипотезы неприемлемы. В этих случаях теоретические положения, относящиеся к поведению материала при изменяющемся напряжении и изменяющейся температуре, могут при расчете напряжений и деформации в деталях привести к большим ошибкам. Проблема расчета сосудов, работающих в условиях цикличности нагрузок и температур, рассматривается в § 3.6.8, где показано, что в некоторых случаях могут быть использованы определенные приближения. [37]
Совершенно аналогично тому, как это имело место в одномерном случае ( § 1.3), заменим граничные условия на поверхности основной области кристалла V условиями цикличности Борна - Кармана. В случае трехмерного кристалла они не имеют столь наглядного смысла, как в случае одномерного, когда мы могли всю цепочку атомов расположить по окружности круга, сомкнув 1 - й и 0 - й атомы. Однако может быть показано1), что в трехмерном кристалле для определения его объемных свойств условия цикличности эквивалентны граничным условиям на свободной поверхности основной области кристалла. [38]
Поставленная задача обобщает обе предыдущие. При Т - - о и заведомо медленных переходных процессах она переходит в задачу Б; при условии у const - в задачу А. В общем случае задача не сводится к конечномерной и ввиду наличия условий в форме дифференциальных уравнений ( П-7) - ( И-8), ограничений ( П-6) и условий цикличности ( II-9) представляет большие трудности для решения. [39]
Прежде чем исследовать взаимодействие световых и упругих волн в кристалле, посмотрим сначала, как описывается электромагнитное излучение в пустоте в ограниченном объеме V куба с ребром L. При квантовании, однако, удобно сначала охарактеризовать ее действительными переменными, рассматривая, как и в случае фононов ( гл. Если наложить на эти волны такие граничные условия, при которых А и его производньуе имеют одни и те же значения на противоположных гранях куба [ что эквивалентно условиям цикличности ( гл. [40]
Страницы: 1 2 3