Cтраница 1
Условие Гурвица дает, что при любой падающей характеристике насоса ( е 5 0) регулятор устойчив. [1]
Но из условий Гурвица вытекает лемма о том, что в характеристическом уравнении, корни которого имеют отрицательные вещественные части, все коэффициенты должны быть положительными. Следовательно, все коэффициенты уравнений JV ( p) 0 и М ( р) 0 для физически осуществимых двухполюсников должны быть положительными. [2]
Таким образом, условие Гурвица выглядит так: А. [3]
Условия ( 18) называются условиями Гурвица. [4]
Выясним теперь, в каких случаях условия Гурвица могут нарушиться и в уравнении (9.12) появятся положительные корни или комплексные корни с положительными действительными частями. [5]
Применительно к этой записи может быть сформулировано известное условие Гурвица, иначе иногда называемое критерием Гурвица или критерием Раусса - Гурвица. [6]
Многочлен / ( т), удовлетворяющий условиям Гурвица, наз. Известны и другие критерии устойчивости многочленов: критерий Рауса, Лъепара - Шипара критерий, а также способы определения числа корней многочлена. [7]
К b g 0 и LK R 0 удовлетворяют условиям Гурвица, а все корпи характеристического уравнения для системы ( 8), кроме m нулевых, имеют отрицательные действительные части. [8]
Условия 1) - 4) имеют известное преимущество перед условиями Гурвица, поскольку они содержат примерно вдвое меньше детерминантных неравенств, нежели условия Гурвица. [9]
Так как 0 и b Q, то для характеристического уравнения выполнено условие Гурвица и, следовательно, исследуемое состояние равновесия асимптотически устойчиво. [10]
Условия ( 48) или, что то же самое, условия ( 49) называются условиями Гурвица. [11]
Нетрудно видеть, что в случае стационарных линейных систем условия асимптотической устойчивости по Ляпунову, получаемые на основе матричного тождества Ляпунова, совпадают с условиями Гурвица. [12]
Для травильной работы регулятора необходимо, чтобы регулятор после изменения нагрузки быстро занял повое положение. Это требование выполняется, когда характеристическое уравнение удовлетворяет условиям Гурвица. Если все корни характеристического уравнения действительные и отрицательные, то перемещения втулки регулятора не увеличиваются; они апериодически и асимптотически приближаются к новому устойчивому состоянию. В практике стремятся к тому, чтобы процесс регулирования заканчивался возможно быстрее и чтобы изменение числа оборотов, вызванное изменением нагрузки, было возможно меньшим. [13]
Алгоритм Рауса и критерий Гурвица эквивалентны, хотя они и различны по форме. Полезно отметить, что работы Максвелла были связаны с его исследованиями регуляторов, а математик Гурвиц занялся этой проблемой по просьбе проф. Мы рассмотрим условие Гурвица - оно носит алгебраический характер, более удобно в приложениях и имеет наибольшее распространение. [14]