Cтраница 2
V Принцип виртуальных перемещений устанавливает необходимое и достаточное условие равновесия механических систем точек. Его можно сформулировать в следующем виде: для равновесия системы материальных точек с идеальными стационарными удерживающими связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на систему активных сил при любом виртуальном перемещении была равна нулю. [16]
Важной задачей статики является изучение необходимых и достаточных условий равновесия твердого тела, находящегося под действием заданной системы сил. [17]
Условия ( 1) являются необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной плоской системы сил. В самом деле, условия ( 1) являются необходимыми, так как если какое-нибудь из них не выполняется, то рассматриваемая система действующих на тело сил приводится или к равнодействующей ( когда R fty, или к паре ( когда М0 фО), и, следовательно, эта система сил не будет находиться в равновесии. [18]
Наряду с этим статика занимается также рассмотрением необходимых и достаточных условий равновесия различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело. В кинематике рассматриваются общие геометрические свойства механического движения материальной точки, абсолютно твердого тела и механической системы независимо от действия на них сил. Наконец, в динамике изучаются общие законы механического движения материальной точки, абсолютно твердого тела и механической системы с уче том действия на них сил. Заметим, что динамика пользуется теми же абстрактными представлениями о материальных объектах, что и статика и кинематика, но в дополнение к ним рассматривает основную материальную характеристику материального объекта - его массу. [19]
Как было показано в главе I, необходимым и достаточным условием равновесия одной материальной точки или отсутствия ускорения является равенство нулю равнодействующей всех приложенных к ней сил. Согласно общей механике системы материальных точек, равенство нулю главного вектора всех сил обусловливает отсутствие ускорения центра инерции системы, Если центр инерции находился в покое, когда на него никакие силы не действо-вали, то он останется в покое и после приложения системы сил с главным вектором, равным нулю. Но это еще не означает, что система материальных точек покоится, потому что возможны еще вращательные ускорения вокруг центра тяжести. [20]
В предыдущем параграфе было указано, что необходимым и достаточным условием равновесия деформируемого тела является равенство нулю главного вектора и главного момента сил, приложенных к каждой части тел, которую можно мысленно из него выделить. Это должно остаться в силе и для частей тела, имеющих общую с поверхностью тела поверхность. Будем считать, что компоненты теизора напряжений непрерывны вплоть до границы. [21]
В предыдущем параграфе было указано, что необходимым и достаточным условием равновесия деформируемого тела является равенство нулю главного вектора и главного момента сил, приложенных к каждой части тел, которую можно мысленно из него выделить. Это должно остаться в силе и для частей тела, имеющих общую с поверхностью тела поверхность. Будем считать, что компоненты тензора напряжений непрерывны вплоть до границы. [22]
Следовательно, уравнения ( III) также выражают необходимое и достаточное условие равновесия плоской системы сил. [23]
В этом последнем случае можно также сказать, что необходимое и достаточное условие равновесия заключается в том, чтобы действуюгцая ( активная) сила была равна и прямо противоположна реакции связей. [24]
Последнее из этих уравнений не зависит от реакций: это - необходимое и достаточное условие равновесия тела. [25]
Первая форма уравнений равновесия вытекает непосредственно из равенств (1.33), определяющих необходимое и достаточное условие равновесия плоской системы сил. [26]
Клеро в трактате Теория фигур Земли 1, обобщая принцип Ньютона, вывел необходимое и достаточное условие равновесия жидкости, показав, что принцип центральных столбов Ньютона, даже взятый совместно с принципом Гюйгенса, еще не является достаточным условием равновесия. Он утверждал, что равновесие в таком канале невозможно, если усилия всех частей жидкости в нем не уравновешиваются. [27]
Совокупность таких равенств, написанных последовательно для всех областей частот, и является необходимым и достаточным условием равновесия. [28]
Совокупность этих равенств, написанных последовательно для всех областей частот, и является необходимым и достаточным условием равновесия. [29]
Если рассматривать адиабатически необратимый процесс, то энтропия его увеличивается; как утверждает термодинамика, необходимым и достаточным условием равновесия термодинамической системы является максимальность ее энтропии. [30]